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der Elimination zuvörderst geführt wird, erscheinen allgemeiner 

 als die Jacobi'schen Formeln; sie sind aber, wie ich bei dieser 

 Gelegenheit erw'ähnen will, von gleicher Allgemeinheit, da sie 

 aus den Jacobi'schen Formeln hervorgehen, wenn für eine der 

 Functionen F ein Product zweier ganzer Functionen von n Va- 

 riabein genommen wird. 



Wiewohl für den Fall, wo m •<.v^ .V2 ..'V„ ist, entweder 

 mit Hilfe gebrochener linearer Substitutionen oder direct aus dem 

 interpolatorischen Ausdrucke (^A) ebenfalls gewisse, den Jacobi'- 

 schen Relationen entsprechende Beziehungen abgeleitet werden 

 können, so übergehe ich doch denselben, um noch eine Be- 

 merkung an den sogenannten allgemeinen Fall zu knüpfen. Als- 

 dann kann nämlich jede ganze Function von x^^ X2 .' x^ durch 

 Hinzufügung einer linearen homogenen Function wonF^^ F^^.-F^ 

 auf eine solche reducirt werden, deren Grad in Beziehung auf 

 x^ kleiner als i/^ ist. Es lassen sich also auch die Functionen 

 D,, auf solche reduciren, und wenn man diefs als geschehen an- 

 nimmt, so stellt die Summe: 



m j\ 



diejenige vollkommen bestimmte ganze Function von xj, x^^ .. x„ 

 dar, welche in Bezug auf jede der Variabein x den entsprechen- 

 den Grad (y — 1) nicht übersteigt und für jedes der m verschie- 

 denen Wertbsysteme ^ den vorgeschriebenen Werih g, erhält. 

 Schllefslich will ich hier noch eine andere Verallgemeine- 

 rung der Lagrange' sehen Interpolationsformel mittheilen, 

 welche mit der oben angegebenen in einem leicht ersichtlichen 

 Zusammenhange steht. Es sei nämlich F^x) eine ganze Function 

 „jten Grades von x und der Coefficient von a;" darin gleich Eins. 

 Ferner denke man sich F(x) auf alle möglichen Welsen als Pro- 

 duct zweier Factoren (p{x) und \|/(x) dargestellt, von denen 

 der erstere vom Grade: «, der andere vom Grade: (m — n) Ist. 



■rv. 1 1 1 1- Tx 11 11 w(^ — l)...(m — /i + 1) 



Die Anzahl dieser Darstellungen d. h. -— -; ^ 



° 1 • 2 . . . . n 



sei ff so dafs 



F(x) — cpjt (x) . %^* (x) 



wird, für k = 1, 2, . . . >/. Bezeichnet man nun das Eliminations- 



