254 Sitzung der physikalisch-mathematischen Klasse 



in der Kugeliläche, welche die vier Berührungskreise enthält, 

 die vier übrigen singulären Punkte liegen in den über die 

 Spitzen des Tetraeders hinaus verlängerten vier Höhen dessel- 

 ben. Durch jeden der 16 singulären Punkte gehen sechs von 

 den Berührungskegelschnitten, also sechs von den dieselben dar- 

 stellenden Drähten. Die Fläche selbst besteht aus 12 geson- 

 derten Theilen, welche unter einander nur mittels der 16 sin- 

 gulären Punkte in Verbindung stehen. Vier von diesen Theilen, 

 welche von einander vollständig getrennt sind, setzen sich mit 

 je drei Punkten an vier andere Theile an, die Basis eines jeden 

 derselben geht bis nahe an eine der vier TetraederHächen heran, 

 sie werden in gröfserer Entfernung von dieser Basis immer 

 dicker und erstrecken sich jeder für sich in's Unendliche. Vier 

 andere Theile der Fläche sind endlich und ihre Gestalt kommt 

 der von dreiseitigen Pyramiden nahe, jeder derselben steht mit 

 dreien der vorherbeschriebenen Theile durch je einen singulären 

 Punkt in Verbindung und aufserdem in einem singulären Punkte 

 noch mit einem der übrigen vier Flächentheile. Jeder dieser 

 letzteren sieht im Ganzen kegelförmig aus, steht mit den übri- 

 gen Theilen nur in einem einzigen Punkte in Verbindung, und 

 erstreckt sich von diesem Punkte aus in's Unendliche. Jeder 

 der vier Berührungskreise wird durch die sechs singulären Punkte 

 die er enthält in sechs Theile getheilt, von denen drei nicht 

 angränzende auf je dreien der zuerst beschriebenen Flächen- 

 theile liegen, die übrigen drei aber auf drei von endlichen, py- 

 ramidalisch gestalteten Theilen. Von den 12 Berührungs- Hy- 

 perbeln enthält je ein Ast vier, der andere zwei singulare 

 Punkte, und jeder der vier singulare Punkte enthaltenden Aste 

 liegt auf einem der zuerst beschriebenen vier Flächentheile, auf 

 zweien der anderen Art, und auf zweien der dritten Art, mit 

 welchen er in's Unendliche geht; jeder der zwei singulare Punkte 

 enthaltenden Hyperbeläste aber liegt auf einem Theile der zwei- 

 ten Art, und geht alsdann nach beiden Selten hin, auf zwei 

 Theilen der ersten Art liegend, in's Unendliche. 



Die Flächen vierten Grades mit 16 singulären Punkten 

 stehen, obgleich sie nur 18 wesentliche Constanten, also 16 

 weniger enthalten als die allgemeinsten Flächen vierten Grades, 

 doch noch auf einer solchen Stufe der Allgemeinheit, dafs aus 



