vom 12. Mai 1864. 293 



für ^ SS durch die einfache Summe : 



§ X I (p(x^y)dx 



dargestellt und diese reducirt sich nach Substitution von 

 ax -i- bjr = zy auf: 





Da nun ^Xcf>(jXfO) gleichzeitig mit ^ verschwindet, so wird der 

 gesuchte Werth von §%(p(x^y) für positive Determinanten iden- 

 tisch mit dem der obigen Doppelsumme, also auch mit dem da- 

 für gefundenen Integrale, wenn darin ah-\~ b = — gesetzt wird. 

 Man hat daher in diesem Falle für ^ = o : 



§Xcp(x,jr) = — log 7^7^. 



Für negative Determinanten ist der gesuchte Werth Identisch 

 mit demjenigen der Doppelsumme: 



wenn § ins Unendliche abnimmt. Zerlegt man hierin die auf 

 X bezügliche Summe in zwei Thelle, von denen der eine die 

 positiven der andre die negativen Werthe von ax + by um- 

 fafst, so ergiebt die obige Bemerkung für jede der beiden hier- 

 durch entstehenden Doppelsummen den Werth: 



£ 



dz 



so dafs in diesem Falle für ^ = o: 



wird. Die beiden auf positive und negative Determinanten be- 



