296 Gesammtsittung 



betreffenden Genus sind hierbei durch §, % bezeichnet, derge- 

 stalt, dafs die Gleichungen: 



%o(«) = ^0, %<(«) = ^1, %2(«)==^2» 



in denen sämmth'che § bestimmte Werthe ± 1 haben , das Sy- 

 stem der Charaktere bilden. Da bekanntHch alle zulässigen Cha- 

 raktere einer Form (a, i, c). In welcher a keinen Theiler mit 

 2D gemein hat, durch Angabe der Werthe von 



(f;)' w' w' 



und (in gewissen Fällen) auch von f — 1 bestimmt werden 



können, wenn je nach den verschiedenen Zahlformen von D mod. 8 

 unter 71, 92, 93, sämmtliche Primfactoren der Determi- 

 nante verstanden werden oder einer derselben weggelassen wird, 

 so hat man oben 



und eintretenden Falls auch 



x.W = (^') 



ZU setzen. Man kann demnach den Werth der Form unter dem 

 Functionszeichen % durch den ersten Coefficienten a ersetzen. 

 Alsdann tritt bei der Summation über alle Werthe von ic, y 

 der Factor: 



n(n-§.x(«)) 



heraus, und dieser hat offenbar, wenn « die Anzahl aller zuläs- 

 sigen Einzelcharaktere bedeutet und wenn (a, ä, c) eine Form 

 aus jenem bestimmten Genus ist, den Werth 2", während der- 

 selbe für alle übrigen Formen verschwindet. Da nun überdiefs 



für alle Formen einer und derselben Determinante einen be- 

 stimmten von dieser allein abhängigen Werth S bat, wenn 



