B., 



vom 18. Juli 1864. 

 Für die Form der Gleichung der Brennfläche 



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<p = x^ -^y^ -t-z'^ -t-i-¥-2a(yz-i-x)-i-2l)(züc-i-j)-h2c(xy + z) 

 K= a^ -t- b^ -h c^ — labe — 1 



(m. s. Gleichung 10., der genannten Abhandlung), werden diese 

 sechs Strahlensysteme in der Art symmetrisch dargestellt, dafs 

 es hinreicht ein einziges derselben hinzuschreiben, nämlich : 



311 + 25)7 + 6^ = 0, 



^^'^ + i?v]^ + C^^ + 2l?)5^ + 2£'^^ + 2F|^ = 0, 



WO 



^ = - 2/, 



C = -2y, 



D = 2[b — c{a— Va^ — 1)]^ — (a — V a^ — i)y + «, 



E=-2by, 



F = X + 2c {a — V a^ — i)z-i-a — Ka^ —1, 

 51 = - (a + V^^^^i)y - z, 

 S3 = (a + Va^ — I)jc + 1, 

 (5 = a; + a + Va^ — 1. 



Aus diesem einen Strahlensystem erhält man die übrigen fünf, 

 indem man die je drei Zeichen x^ y^ z; ^^ vj^ g"; a^ b^ c\ A, B^ C \ 

 X>, £", F; 31, 33, 6 gleichzeitig vertauscht und den drei Qua- 

 dratwurzeln Va^ — 1, k6^— 1, Vc^—i ihre je zwei Werthe 

 giebt. 



Die Brennfläche dieses Strahlensystems kann durch folsrende 

 Determinante dargestellt werden : 



[1864.] 



A 



F, 



E. 



31 



F, 



B, 



A 



S3 



E, 



D, 



c. 



e 



3t, 



^, 



®, 







= 0, 



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