vom 18. Juli 1864. 



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5. 



C, = 



F ^^ V^ ivu 



= 



und will man von dein Durchschnittspunkt der Tq und T,, die 

 beiden andern Tangenten sowohl an die Curve Co, als an die 

 Curve C^ legen, so hat man in 4. und 5. 



m = Mq-I-Xw, v = VQ-i-'Kvi «> = «>£ 



"Kw i 



zu setzen und A zu bestimmen; dies giebt aber, nach Fortlas- 

 sung des Factors X, für beide Curven ein und dieselbe qua- 

 dratische Gleichung: 



6. 



P+Qy. + RX^ = 



i> = 



^0) U^, VqWq 



, ^ = 



^0» ^» MoVi+MjVo 





ist. Hieraus folgt, dafs die beiden durch 6. ermittelten Tan- 

 genten, die gemeinschaftlichen 8ten und 9ten beider Curven sind, 

 und der Durchschnitt von T und 7", der Scheitel dieses letzten 

 Tangentenpaares ist. Man überzeugt sich auch leicht, dafs die 

 Gleichung 6. unverändert bleibt, wenn man an Stelle von C ^ =0 

 irgend eine Curve der einfachen Schaar Co-4-|wCj=0 setzt, 

 nur tritt dann statt (mj v^ w^\ die Tangente 



(«O+^lMl, VQ-^-\Ml^^ (Vo+^ttVl) 



ein, was zur Folge hat, dafs alle Tangenten T^ durch den Schei- 

 tel des letzten Tangentenpaares gehen, also wie unter III) die 

 Systemstangenten sind. Die weitern analytischen Beweise 

 der unter I) II) III) IV) gegebenen Sätze übergehe ich jetzt, 

 um Wiederholungen zu vermeiden, und will nun die Gleichung 

 der Curve 4ten Grades hinaus ableiten, welche die 7 Geraden 



