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in welchen der Werth der Function negativ wird, schon von selbst aus der 

 weitern Untersuchung ausgeschlossen. 



Falls man nicht schon auf andern Wegen genaherte Werthe von g 

 erlangen kann, wird man sich das indirecte Durchsuchen der geeigneten In- 

 tervalle dadurch sehr erleichtern, dass man auf ahnliche Weise, wie aus den 

 Beispielen des 16. Artikels zu ersehen ist, die ersten Versuche nach abge- 

 kurzten Tafeln rait wenigen Zifern ausfiihrt, und in manchen Fallen mochte 

 man wohl bequem finden, zuerst nur die Sinuslogarithmen mit drei Zifern auf 

 einem Blattchen etwa von Grad zu Grad verzeichnet zu diesem Zweck zu 

 verwenden. 



30. 



Zu weiterer Erlauterung mag die Berechnung der imaginaren Wurzeln 

 der oben behandelten Gleichung 



x* + 28#4 — 480 = 

 als Beispiel dienen. Nach der Bezeichnung des Art. 17 haben wir hier zu- 

 vorderst, wie oben, m = 4, n = 3, e = 28, / = 480, und sodann weiter 

 e =. ; <p = 180°. Die Formeln I des Art. 18 Werden demnach 



r 



+ _ 480 sin 1 § 



28 sin 3 



9 



r 



7 



480 sin 4 g 



sin 3 



9 



r 



3 __ 28 sin 4 £ 



sin 7 



und die Formel II 



9 



1 823543 sin 1 g? 



X 6750 sin 3 g$ sin 4 ? + 



5 welcher Gleichung zwei zwischen und 90° liegende Werthe von o zu 



da die Gleichung X = neben ihren drei bereits 



reellen Wurzeln noch zwei Paare zusammengehoriger imaginiirer hat. Inner- 

 halb dieser Grenzen wird sin lg dreimahl == 0, nemlich fiir g = 25f Grad, 

 51 f Grad und 77+ Grad, wobei sin 7 g? jedesmahl sein Zeichen andert; sin3 ? 

 wird einmahl = fur g = 600 gleichfalls mit Zeichenwechsel von sin3 p s : 

 eudlich sin4 F wird einmahl = fiir g = 45°, aber ohne Zeichenwechsel fur 



