UNTERSUCHUNGEN ÜBER EIN PROBLEM DER HYDRODYNAMIK. 33 
mit n”, die zweite 2573 multiplicirt und dann addirt, so erhält man nach 
Substitution der Ausdrücke für L und N die Gleichung 
2 
I SE "о 
9 Lasso uA ied ei а „з ез, 
welche mit der im $. 4. gegebenen übereinstimmt. Eliminirt man dagegen 6 
aus den beiden vorhergehenden Gleichungen, indem man die zweite mit 
Ct ou SE А? bu i 
59) die erste mit 2^ multiplicirt, und dann subtrahirt, so erhält man die 
E a2 zweiter Ordnung 
А? — On? 
б feu, wu = A Car ) + 0 = an п (А2 аа) (Са з) 
multiplicirt man dieselbe mit 2 ui so lässt sich eine Integration ausführen, 
deren Resultat 
ds 
i ei 
£e + C2) Сз =). + 24202 в” — Const. + dee 
offenbar nichts Anderes ist, als das durch das Princip der lebendigen Kraft 
gegebene Integral. 
Um nun diese Gleichungen, durch welche das Problem in der That 
auf Quadraturen zurückgeführt ist, um discutiren zu können, ist es zweck- 
mássig, das Verhältniss 
oi ? 
u = € ys = жо 
AC 
МА 
der Rotationsaxe Cn” des Ellipsoids zu dem Radius D = V^ A2C der Kugel, 
deren Volumen dem des Ellipsoids gleich ist, als neue Variabeln einzuführen. 
` Ferner wollen wir 
EM rc o M oramus ita 
2 X Van Gu 
setzen. Ersetzt man endlich die Integrationsvariabele s durch D2s, und führt 
zur Abkürzung folgende Bezeichnung ein 
Mathem. Classe. VIII. E 
