UNTERSUCHUNGEN ÜBER EIN PROBLEM DER HYDRODYNAMIK. 35 
gleichfórmige Rotation einer flüssigen Masse bekannt, dass die Function 
c? f' (о) ein Maximum = 0,2246.. hat. 
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Betrachten wir nun zunächst denjenigen speciellen Fall, in welchem 
ursprünglich, und folglich auch während der ganzen Bewegung keine Rotation 
Statt findet, also , 
00 = 0 
ist. Nehmen wir ausserdem vorläufig noch an!), dass ursprünglich gar keine 
Geschwindigkeit vorhanden, also auch 
| da 
ist, so haben wir die Gleichungen 
d 9 1 2 
5; Qe + 2) ел + ek 
Y. Su 3 de S j 
2 (2 + =) uu A = 8snf' (a) 
1 2 8 
(83-4) СЕ) = Вел rte) — Fell 
Aus der letzten derselben. folgt, dass während der ganzen Bewegung 
f(e) Z Poel sein muss; ist daher ursprünglich «o = 1, d. h. ist die ur- 
sprüngliche Gestalt der ruhenden flüssigen Masse eine Kugel, so folgt, dass 
stets œ = «y = 1 bleiben muss. Nehmen wir dagegen an, dass « — 1, 
dass also die ursprüngliche Gestalt ein abgeplattetes Sphäroid ist, so ergiebt 
sich, dass wührend der ganzen Bewegung «y < а < оу sein muss, wo 0] 
die zweite Wurzel der Gleichung fie) = / (со) bedeutet, von der wir 
wissen, dass sie über der Einheit liegt. In der That wird nun « alle Werthe 
des Intervalls von со bis еу, und wieder zurück von «, bis «y periodisch, 
und jedesmal nach Verlauf derselben Zeit 
| D Das Resullat der Untersuchung für diesen Fall ist von фиш їп der vor- 
 làufigen ‚Anzeige der Abhandlung vollständig ausgesprochen. 
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