36 G. LEJEUNE DIRICHLET, 
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durchlaufen; man überzeugt sich hiervon sogleich, wenn тап bedenkt, dass 
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өг nur dann sein Zeichen ändern kann, wenn œ = «y oder = e, ist, und dass 
= im ersten Falle einen posiliven, im zweiten einen negativen Werth hat, 
und wenn man ferner berücksichtigt, dass der vorstehende Werth von r 
endlich ist, da an den Grenzen des bestimmten Integrals die Function 
fiel — f (œo) von derselben Ordnung unendlich klein wird, wie œ — gu 
oder с — «у. Die Bewegung besteht also aus isochronen Schwingungen, in 
welchen die Flüssigkeit durch die Kugelgestalt hindurchgehend abwechselnd 
die Form eines verlängerten und die eines abgeplatteten Ellipsoides annimmt. 
Natürlich würde die Bewegung genau dieselbe sein, wenn das Sphároid ur- 
sprünglich ein verlängertes wäre; es würde dann nur «, mil c, zu ver- 
tauschen sein. 
Der Charakter der Bewegung bleibt auch dann noch derselbe, wenn 
das Sphäroid seine Bewegung nicht aus der Ruhe beginnt, wenn nur die 
Anfangsgeschwindigkeit in Bezug auf die Anfangsgestalt unterhalb einer A 
wissen Grenze liegt, welche durch die Bedingung 
(? + ei С, < Senf (ao) 
bestimmt wird. Ist dagegen diese Bedingung nicht erfüllt, also 
(2+ 2) = D, Z 8eaf (eo) 
da 
so kann = nach Verlauf einer endlichen Zeit niemals verschwinden; denn 
bezeichnet & eine nicht negative Constante, so wird das Integral 
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