UNTERSUCHUNGEN ÜBER EIN PROBLEM DER HYDRODYNAMIK. 31 
mit unendlich wachsendem «, und das ме 
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mit unendlich abnehmendem с über alle Grenzen wachsen. Ist daher T 
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positiv, so wird z; Stets positiv bleiben und sich unbegrenzt dem Werth 
Иа + sl Са), — deno) 
nähern, während œ mit £ unbegrenzt wächst; das Ellipsoid wird sich also 
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unbegrenzt verlängern. Ist dagegen CG negaliv, so wird ES stets negaliv 
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bleiben und dem absoluten Werth nach mit c unbegrenzt abnehmen, wührend 
t über alle Grenzen wächst; das Ellipsoid wird sich daher unbegrenzt ab- 
platten. 
In allen diesen Fällen wird aber die Funktion ø niemals negative Werthe 
annehmen, so dass diese Bewegungen ohne Annahme eines äussern Druckes 
physisch móglich sind. 
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Wir wollen jetzt zu dem Fall übergeben, in welchem ọọ von Null 
verschieden ist, also wührend der ganzen Bewegung Rotation Statt findet. 
Zufolge der am Ende des $. 6. angeführten Eigenschaften der Funktion f (с) 
und ihrer Derivirten f’(«) giebt es stets einen und nur einen Werth д, 
welcher der Gleichung t 
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f (д) = x 
genügt, und zwar ist 0< 0 < 1. Betrachten wir nun die Function 
y (а) = Г (0) = — (е), 
so ergiebt sich leicht, dass v (0) = О und dass v(«), wenn « von О bis à 
wächst, beständig abnimmt, also negativ wird, und für œ — д den kleinsten 
Werth w (д) erreicht, der also ebenfalls negativ ist; wächst dann œ weiter, 
