38 G. LEJEUNE DIRICHLET, 
so wächst auch y Ce) und zwar mit с über alle Grenzen. ` Die Gleichungen 
der Bewegung nehmen nun die folgenden Formen an 
1 dæ 
ж Ое + - yo еы Pd CEET =), 
T du 
10 0 — „(д + бет” (0) = 0 
(2 + D =) + Seny (a) = Ben [ (ао) +k] 
in denen zur Abkürzung 
ау (а) ncc а r Cd . 1. da " PT, 
— "IV - Fo) = ү (6); e el, en 
gesetzt ist. Hieraus geht zunächst hervor, dass für die ganze Dauer der 
Bewegung | 
v(e) € v (e) +k 
und folglich & stets unterhalb einer angebbaren endlichen Grenze liegen muss; 
das Vorhandensein auch der geringsten anfánglichen Rotationsbewegung ver- 
hindert also eine unbegrenzte Verlängerung des Sphäroids. 
Da ferner (9) der algebraisch kleinste Werth der Funktion у (с) ist, 
so haben wir je nach dem Werth der Constante у (со) + E nur drei Fälle 
zu ‚unterscheiden. 
1) Pla) += v(?) 
Dies ist, da / nicht negativ sein kann, nur dann möglich, wenn Ё = 0, 
und ао = д, also 
d 
ES = 0 und o$ = e2/'(«9), also e, — 1 
ist; in diesem Falle muss с constant = « bleiben, so dass die Bewegung 
in einer gleichfórmigen Rotation eines abgeplatteten  Sphüroids. von unver- 
änderlicher Gestalt um die kleine Axe besteht, was der zuerst von Maclaurin 
behandelte Fall ist. Bekanntlich ist erforderlich, dass der "Werth. von 02 
einen bestimmten numerischen, Werth 0,2246 .. nicht übersteigt; fur jeden 
unterhalb dieser Grenze liegenden Werth vop 02 existiren zwei verschiedene 
