UNTERSUCHUNGEN ÜBER EIN PROBLEM DER HYDRODYNAMIK. 39 
entsprechende. Sphároide, die identisch werden, wenn о? diesen Grenzwerth 
selbst erreicht. Ferner leuchtet ein, dass die Grósse о dann einen unver- 
änderlichen positiven Werth hat, dass also die Bewegung wieder ohne einen 
äussern Druck physisch möglich ist. Endlich ergiebt sich auch umgekehrt, 
dass œ nur unter den Bedingungen dieses Falles constant sein kann. 
2) VO) < y(u) + Е < 0. 
Dieser Fall ist, da / nicht negativ sein kann, nur dann möglich, wenn 
es < “of (eo) 
d 
und ausserdem der absolute Werth von CG eine von ọọ und со abhängige 
0 
Grenze nicht übersteigt. Die Gleichung у (о) = у (со) + k hat dann zwei 
bestimmte Wurzeln с’ und e e, und zwar ist 0 < а’ < д. Hieraus 
folgt, dass œ stets zwischen den beiden Grenzen c' und с” liegen muss, 
und in der That wird œ abwechselnd diese beiden Grenzwerthe, stets nach 
Verlauf derselben Zeit 
a fu + Se — wis 
T — 
erreichen; die Rotationsgeschwindigkeit ist bei dem Minimumwerth e zu 
klein, bei dem Maximumwerth œ” zu gross, als dass die flüssige Masse ihre 
augenblickliche Gestalt beibehalten könnte. Auch ist zu bemerken, dass, 
wenn die Rotationsgeschwindigkeit im Augenblicke der grössten Verlängerung 
des Sphäroids einen gewissen Werth übersteigt, diese Bewegung nur unter 
der Wirkung eines hinreichend starken äussern Druckes physisch möglich ist. 
3) w(«) 9 
‚In diesem Falle hat die Gleichung у Le) = (ао) + k eine einzige 
Wurzel, und es wird daher entweder von vornherein, oder wenigstens nach 
Ablauf einer /endlichen Zeit das Sphároid anfangen, sich immer mehr und 
ohne: Grenzen abzuplatten. Auch hier gilt die eben gemachte Bemerkung 
über. die-physische Möglichkeit der Bewegung. 
