42 G.L. DIRICHLET, UNTERSUCH. ÜBEB EIN PROBLEM D. HYDRODYNAMIK. 
ausführlich behandelt ist; ausserdem ergab aber die Durchführung dieser 
Hypothese noch einen dritten Fall, welcher ein schónes Seitenstück zu dem 
soeben angeführten von Jacobi herrührenden Satze bildet und sich auf 
folgende Weise aussprechen lässt: 
Ein jedes dreiaxige Ellipsoid, welches dem Satze von Jacobi genügt, 
kann auch seine äussere Gestalt und Lage unverändert beibehalten, wenn 
eine innere Bewegung der Elemente Statt findet, die durch die Gleichungen 
3 B. 
2 = a cos Et +02 sin kt, y=— a^, sin К + b cos kt, s=e 
ausgedrückt wird, in denen die Constante E die frühere Bedeutung hat; jedes 
Theilchen beschreibt eine Ellipse, deren Gleichungen 
2? y? a? b? 
еру s 
sind, und zwar in derselben Weise, wie wenn es isolirt wäre und gegen 
den Mittelpunkt seiner Bahn durch eine der Entfernung proportionale Kraft 
angezogen würde, deren Mass für die Einheit der Entfernung = A? ist. 
