46 B. RIEMANN, 
1. 
Für's erste ist es nicht nóthig über die Abhängigkeit des Drucks von 
der Dichtigkeit eine bestimmte Voraussetzung zu machen; wir nehmen daher 
an, dass bei der Dichtigkeit о der Druck g(o) sei, und lassen die Function 
ф vorläufig noch unbestimmt. 
Man denke sich nun rechtwinklige Coordinaten z, y, s eingeführt, die 
x-Axe in der Richtung der Bewegung, und bezeichne durch o die Dichtigkeit, 
durch p den Druck, durch и die Geschwindigkeit für die Coordinate x zur 
Zeit £ und durch œw ein Element der Ebene, deren Coordinate a ist. 
Der Inhalt des auf dem Element œ stehenden geraden Cylinders von 
der Höhe dz ist dann ойг, die in ihm enthaltene Masse оойт. Die Aende- 
rung dieser Masse während des Zeitelements d/ oder die Grösse w 3 di da: 
bestimmt sich durch die in ihn einstrómende Masse, welche — — em йт di 
gefunden wird. Ihre Beschleunigung ist = +u = und die Kraft, welche sie 
: | ES ms dp , d 
іп der Richtung der positiven z-Axe forttreibt, = — 259 4277 g (о) ode, 
wenn e Lol die Derivirte von g(o) bezeichnet. Man hat daher für o und и 
die beiden Differentialgleichungen 
do e do 
= md ern = — 9 (Olg eder 
du de 5 d log o 
ac Че с үз zu 
dlog o d log E du 
und Я > "ME i 
Wenn man die zweite Gleichung , mit = Уф (о) multiplieirt, zur ersteren 
addirt und zur Abkürzung 
C) ЈУУ (0) dlog e = flo) und 
(2) f) + u= 2, f(p) — и = 2s 
setzt, so erhalten diese Gleichungen die einfachere Gestalt 
