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Denkt man sich o als Ordinate einer Curve für die Abscisse x, so be- 
есі sich jeder Punkt dieser Curve parallel der Abscissenaxe mit. constanter 
Geschwindigkeit fort und zwar mit desto grösserer, je grösser seine Ordinate 
ist. Мап bemerkt leicht, dass bei diesem Gesetze Punkte mit grösseren 
Ordinaten schliesslich voraufgehende Punkte mit kleineren Ordinaten über- 
holen würden, so dass zu einem Werthe von x mehr als ein Werth von o 
gehören würde. Da nun dieses in Wirklichkeit nicht stattfinden kann, so 
muss ein Umstand eintreten, wodurch dieses Gesetz ungültig wird. In der 
That liegt nun der Herleitung der Differentialgleichungen die Voraussetzung 
zu Grunde, dass œ und о stetige Functionen von = sind und endliche 
Derivirten haben; diese Voraussetzung hört aber auf erfüllt zu sein, sobald 
in irgend einem Punkte die Dichtigkeitscurve senkrecht zur Abscissenaxe 
wird, und von diesem Augenblicke an tritt in dieser Curve eine Discontinuität 
. ein, so dass ein grösserer Werth von o einem kleineren unmittelbar nachfolgt; 
ein Fall, der im nächsten Art. erörtert werden wird, 
Die Verdichtungswellen, d. h. die Theile der Welle, in welchen die 
Dichtigkeit in der Fortpflanzungsrichtung abnimmt, werden demnach bei ihrem 
Fortschreiten immer schmäler und gehen schliesslich іп Verdichtungssiösse 
über; die Breite der Verdünnungswellen aber wächst beständig der Zeit 
proportional. 
Es lässt sich, wenigstens unter Voraussetzung des Poisson schen 
(oder Boyle’schen) Gesetzes, leicht zeigen, dass auch dann, wenn die 
anfängliche Gleichgewichtsstörung nicht auf ein endliches Gebiet beschränkt 
ist, sich stets, von ganz besonderen Fällen abgesehen, im Laufe der Bewe- 
gung Verdichtungsstösse bilden müssen. Die Geschwindigkeit, mit welcher 
ein Werth von r vorwärts rückt, ist bei dieser Annahme ne г —— fe J^ : 
grössere Werthe werden sich also durchschnittlich mit grósserer Ge, 
digkeit bewegen, und ein’ grösserer Werth r' wird einen voraufgehenden 
kleineren Werth r” schliesslich einholen müssen, wenn nicht der mit r” zu- 
: 
sammenireffende Werth von s durchschnittlich um (r' — I „ kleiner 
ist, als der gleichzeitig mit т zusammentreffende. In Ke otn würde 
