54 B. RIEMANN, 
ist dann = eu gu di = ps оо dt; die ihr eingedrückte Kraft (e ei — (g2) ) dt 
und der dadurch bewirkte Zuwachs an Geschwindigkeit vo — vı; man hat daher 
(ф(о\) — (92)) wdt = (vz — v1) vı о «dt. und vı 9 = v2 2, 
woraus folgt e; = = ye gel — Ple) also 
01 01 — go 
(1) — Lë (01) — Wee, ya (01) — 9e;) 
d Q 01 — 02 T 02 papa 
Für einen Verdichtungsstoss muss оо — ој dasselbe Zeichen, wie т, 
und es, haben und zwar für einen vorwärtslaufenden das negative, für einen 
rückwärtslaufenden das positive. Im erstern Falle gelten die oberen Zeichen 
und o ist grösser, als oo; es ist daher, bei der zu Anfang des E 
Artikels gemachten каерды! über die Function ф(о) 
F 
(3) m + 39 (о) > g 74 ty); 
und folglich rückt die Unstetigkeitsstelle о fort'als die nachfolgenden 
und schneller als die voraufgehenden Werthe von r; rı und rs sind also in 
jedem Augenblicke durch die zu beiden Seiten der Unstetigkeitsstelle geltenden 
Differentialgleichungen bestimmt. Dasselbe gilt, da die’ Werthe von s sich 
mit der Geschwindigkeit Ze Col — u rückwärts bewegen, auch für s» und 
folglich für оо und ug, aber nicht für sı. Die Werthe von s, und si be- 
stimmen sich aus rı, обо und wo eindeutig durch die Gleichungen (1). In 
der That genügt der Gleichung 
(3) 2 (т = т) = fla) E f C02) hA ya — 2) all gei 
nur ein Werth von o: denn die rechte Seite nimmt, wenn e von 02 ап 
in's Unendliche wächst, jeden positiven Werth nur einmal an, da sowohl 
f(Ceı) als auch die beiden Factoren va SE) S SS Ze zie Ex zea, in 
2 1 Vie as. 
welche sich das letzte Glied zerlegen lässt, beständig. wachsen oder doch 
nur der letztere Factor constant bleibt. Wenn aber o, bestimmt is, verhält 
