ÜBER DIE FORTPFLANZUNG EBENER LUFTWELLEN. 55 
man durch die Gleichungen (1) offenbar völlig bestimmte Werthe Tür «, 
dë 
und dt 
Ganz Aehnliches gilt für einen rückwürtslaufenden Verdichtungsstoss. 
6. 
Wir haben eben gefunden, dass in einem fortschreitenden Verdichtungs- 
stosse zwischen den Werthen von и und о zu beiden Seiten desselben stets 
оз — 02) C9(e1) — 9(e2) 
2 
die Gleichung (u, — uz)? = e stattfindet, Ез fragt sich 
nun, was eintritt, wenn zu einer gegebenen Zeit an einer gegebenen Stelle 
beliebig gegebene Unstetigkeiten vorhanden sind. Es kónnen dann von dieser 
Stelle, je nach den Werthen von wi, 01, "2, оо, entweder zwei nach ent- 
gegengeselzlen Seiten laufende Verdichtungsstösse ausgehen, oder ein vor- 
wärtslaufender, oder ein rückwärtslaufender, oder endlich kein Verdichtungs- 
stoss, so dass die Bewegung nach den Dilfferentialgleichungen erfolgt. 
Ветеісһпеі man die Werthe, welche a und о hinter oder zwischen den 
Verdichtungsstössen Jm ersten Augenblicke ihres Fortschreitens annehmen, 
durch Hinzufügung: eines Accents, so ist im ersten Falle о’ > o; und > б», 
und man hat 
, — 01) (Фо) — ) 
(1) є сулу з асе SCH 
Zë yıza е — Yle) 
Er uu (— e) Cole) — фе) | рие ез) 10) — яе) 
o о Gs 
Es muss also, da beide Glieder der rechten Seite von (2) mit o' zugleich 
wachsen, an — uz positiv sein und (w, — #2)? > (e — ез) e — Plea). 
und umgekehrt giebt es, wenn diese Bedingungen erfüllt sind, stets ein und 
nur ein den Gleichungen (1) genügendes Werthenpaar von a und e, 
Damit der letzte Fall eintritt und also die Bewegung sich den Differen- 
tialgleichungen gemäss bestimmen lässt, ist es nothwendig und hinreichend, dass 
rj rg opd eu зә sei, also иу — wo negativ und (uj — #2)? 2 (f(e1) — Ѓ(02) )?. 
