ÜBER DIE FORTPFLANZUNG EBENER LUFTWELLEN. 57 
zeichnet wird, die Dichtigkeit zwischen den Verdichtungsstössen o'— 00 Vor о», 
und nach Art. 5. (1) hat man für den vorwürtslaufenden Verdichtungsstoss 
ds 
EEN > 
д = dae) = и T A 
für den rückwärtslaufenden 
die Werthe der Geschwindigkeit und Dichtigkeit sind also nach Verlauf der 
Zeit 1, wenn (ж — a ^t гг (u+ a«ĝ)t, и und o, für ein kleineres 
r u, und oy und für ein grösseres ио und go. 
IL" Wenn ж — «5 — О, folglich die Gasmassen sich aus einander 
à uj — un? 01.2 
bewegen, und zugleich ( > (log d , so gehen von der Grenze 
nach entgegengesetzten Richtungen zwei allmählich breiter werdende Verdün- 
nungswellen aus. Nach Art. 4. ist zwischen ihnen r—7,, s—$2, И 7) — 82. 
In der vorwärtslaufenden ist s = s» und x — (u + а)! eine Function von r, 
deren Werth, aus den Anfangswerthen 7 — 0, 2 = 0, sich = 0 findet; für 
die rückwärtslaufende dagegen hat man r=r, und z — (и — a)t=0. Die 
eine Gleichung zur Bestimmung von w und о ist also, wenn (ri — $2 + a)! 
<ze< a tdi, u =at =, für kleinere Werthe von er=r, und 
für grössere r = т»; die andere Gleichung ist, wenn (n- a) t< £< (т – 82— a)t, 
ucad z , für ein kleineres z s = s, und für ein grösseres s = 52. 
Ш. Wenn keiner dieser beiden Fälle stattfindet und оу > 02, so ent- 
steht eine rückwärtslaufende Verdünnungswelle und ein vorwärtsschreitender 
Verdichtungsstoss, Für letzteren findet sich aus Art. 5, (3), wenn 0 die 
ау, 4 i : 
Wurzel der Gleichung DERE = 2log0 +9 — å bezeichnet, о’ = 0002 
und in Art. 5, (1) SÉ ge + a0 =“ + 7 Nach Verlauf der Zeit / ist 
demnach vor dem Verdichtungsstosse, also wenn = > (uz + a0)t, u= u, 
Maihem. Classe. VIII. H 
