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о = 02; hinter dem Verdichtungsstosse aber hat man r = ту und ausserdem, 
, T p. e i 
wenn (an —a)t <x < (и —a)t, u=a+ өч für ein kleineres 2 u= u 
und für ein grósseres и = u. 
IV. Wenn endlich die beiden ersten Fülle nicht stattfinden und 01 — 92, 
so ist der Verlauf ganz wie in Il., nur der Richtung nach entgegengesetzt. 
8. 
Um unsere Aufgabe allgemein zu lösen, muss nach Art. 3. die Function 
w so bestimmt werden, dass sie der Differentialgleichung 
d^w dw dw 
GORGE ctae „йу M d Бы 
und den Anfangsbedingungen genügt. 
Schliessen wir den Fall aus, dass Unstetigkeiten eintreten, so sind 
offenbar nach Art. 1. Ort und Zeit oder die Werthe von x und £, für welche 
ein bestimmter Werth r' von r mit einem bestimmten Werthe s' von s zu- 
sammenirifft, völlig bestimmt, wenn die Anfangswerthe von r und s für die 
Strecke zwischen den beiden Werthen r' von r und s' von s gegeben sind 
und überall in dem Gróssengebiet (S), welches für jeden Werth von £ die 
zwischen den beiden Werthen, wo r — r' und s — s', liegenden Werthe 
von zc umfasst, die Differentialgleichungen (3) des Art. 1. erfüllt sind. Es 
ist also auch der Werth von w für r = r', s = s' völlig bestimmt, wenn w 
überall in dem Grössengebiet (S) der Differentialgleichung (1) genügt und 
für die Anfangswerthe von r und s die Werthe von ZS und 28 , also, bis 
auf eine additive Constante, auch von w gegeben sind und diese Constante 
beliebig gewählt worden ist. Denn diese Bedingungen sind mit den obigen 
gleichbedeutend. Auch folgt aus Art. 3. noch, dass = zwar zu beiden 
Seiten eines Werthes r" von r, wenn dieser Werth in einer endlichen 
Strecke statlfindet, verschiedene Werthe annimmt, sich aber allenthalben 
