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Factoren multiplicirt, addirt und diese Factoren dann so bestimmt, dass aus 
der Summe alle unbekannten Gróssen bis auf eine herausfallen. 
Man denke sich das Stück (S) der Ebene durch die Curven (т) und (s) 
in unendlich kleine Parallelogramme zerschnitten und bezeichne durch dr und 
de die Aenderungen, welche die Grössen r und s-erleiden, wenn die Curven- 
elemente, welche die Seiten dieser Parallelogramme bilden, in positiver Rich- 
tung durchlaufen werden; man bezeichne ferner durch v eine beliebige 
Function von r und s, welche allenthalben stetig ist und 'sietige Derivirten 
hat. In Folge der Gleichung (1) hat man dann 
A 2 
(2) о= f Do т (E +) rs 
über das ganze Grössengebiet (S) ausgedehnt. Es muss nun die rechte 
Seite dieser Gleichung nach den Unbekannten geordnet, d. h. hier, das 
Integral durch partielle Integration so umgeformt werden, dass es ausser 
bekannten Gróssen nur die gesuchte Function, nicht ihre Derivirten enthält. 
Bei Ausführung dieser Operation geht das Integral zunächst über in das über 
(S) ausgedehnte Integral 
d’v ато. атъ 
беа Се Dea] О 
eec a una > d i 
und ein einfaches Integral, welches sich, weil sich = mit s, Si mit r und w 
mit beiden Grössen stetig ändert, nur über die Begrenzung von (S) erstrecken 
wird. Вейешеп dr und ds die Aenderungen von r und s in einem Begren- 
zungselemente, wenn die Begrenzung in der Richtung durchlaufen wird, 
welche gegen die Richtung nach Innen ebenso liegt, wie die positive Rich- 
tung in den Curven (г) gegen die positive Richtung in den Curven e) j 
ist dies Begrenzungsintegral — 
— f Ce (È — mw) ds + w (Су + mo) dr). 
Das Integral durch die ganze Begrenzung von S ist gleich der Summe 
der Integrale durch die Curven c, (s^), (r^), welche diese Begrenzung bil- 
den, also, wenn ihre Durchschnittspunkte durch (e, r' I (CHE » RE dl ei 
bezeichnet werden, — 
