ÜBER DIE FORTPFLANZUNG EBENER LUFTWELLEN. 61 
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e Rn BC Я 
с, T CyS з, 
Von diesen drei Bestandtheilen enthült der erste ausser der Function e nur 
bekannte Grössen, der zweite enthält, da in ihm ds = O ist, nur die un- 
bekannte Function w selbst, nicht ihre Derivirten; der dritte Bestandtheil 
aber kann durch partielle Integration in 
£F dv 
ee tler ше ЭО“ 
verwandelt werden, so dass-in ihm ebenfalls nur die gesuchte Function w 
selbst vorkommt. 
Nach diesen Umformungen liefert die Gleichung (2) offenbar den Werth 
der Function w im Punkte Ce", s’) durch bekannte Grössen ausgedrückt, wenn 
man die Function e den folgenden Bedingungen gemäss bestimmt: 
ї de dmv dmo ` 
1) allenthalben in S: ze ka tp 0 
2) eeh e Уе + me = 0 
(3) А ,, dv 
3) für s. $t т m = 0 
A) für r =r, geg gei, 
Man hat dann 
ed dw dv 
= : — — — d 
(4) wë y er T E Si (е Сс; mw) йз + w Gg + mv) dr) 
9. 
Durch das eben angewandte Verfahren wird die Aufgabe, eine Function 
w einer linearen Differentialgleichung und linearen Grenzbedingungen gemäss 
zu bestimmen, auf die Lösung einer ähnlichen, aber viel einfacheren Aufgabe 
für eine andere Function e zurückgeführt; die Bestimmung dieser Function 
erreicht man meistens am Leichtesten durch Behandlung eines speciellen Falls 
jener Aufgabe: nach der Fourier'schen Methode. Wir müssen uns hier 
begnügen, diese Rechnung nur anzudeuten und das Resultat auf anderem 
Wege zu beweisen. 
