ÜBER DIE FORTPLANZUNG EBENER LUFTWELLEN. 63 
oder nach der in meiner Abhandlung über die Gauss'sche Reihe einge- 
" führten Bezeichnung eine Function 
—140 
01+20 z) 
und zwar diejenige particulare Lösung, welche für = = O gleich 1 wird. 
Nach den in jener Abhandlung entwickelten Transformationsprincipien lásst 
sich y nicht bloss durch die Functionen P (0, 22 + 1, 0), sondern auch durch 
die Functionen P(4, 0, 24- 1), PO 24- 4, 24+ 4) ausdrücken; man erhält 
daher für y eine grosse Menge von Darstellungen durch hypergeometrische 
Reilien und bestimmte Integrale, von denen wir hier nur die folgenden 
À 3 —1—À 5 
—F(1--4,—2,1,3] =(1—в) F(-4,—4,1,—)—(1—5)  F(1+4, 14-4177) 
bemerken, mit denen man in allen Fällen ausreicht. 
Um aus diesen für das Poisson'sche Gesetz gefundenen Resultaten die 
für das Boyle’sche geltenden abzuleiten, muss man nach Art. 2. die Grössen 
9175, афи : 
rs, r,s um у -j vermindern und dann k = 1 werden lassen, wodurch man 
erhält m —-.— 2 und 
2a 
1 D , n n 
— (r— ssa 00e ра 
par iB le 2 T $—5) &*(r—r') (s s 
o п! п! Ge" 
г 
10. 
Wenn man den im vor. Art. gefundenen Ausdruck für е in die Gleichung 
(4) des Art. 8. einsetzt, erhält man den Werth von w für r—r's-s' durch 
die Werthe von w, e und zd in der Curve c ausgedrückt; da aber bei 
| "ede di е. 
unserm Problem in dieser Curve immer nur SS und z unmittelbar gegeben 
sind und w erst dureh eine Quadratur aus ihnen gefunden werden müsste, 
so ist es zweckmässig, den Ausdruck für wr',s so umzuformen, dass unter 
dem Integralzeichen nur die Derivirten von w vorkommen. 
dv 
Man bezeichne die Integrale der Ausdrücke — meds + С + me) dr und 
e d dmo , dmo 
G + то) ds — medr, welche in Folge der Gleichung I t с = 0 
