BEIT1UGE ZCR THEOIUE DEK ALGEBRAISCHEN GLEICHUNGEN. 25 



A 4A — 3BI Fehler 



0,595 

 0,596 



2,08501 



0.00137 



; 



2,08961 + 0,00323 



woraus der noch genauere Werth 0,5953 erkannt wird. Endlich fur sieben 



Decimalen hat man 



A 



0,5952 

 0,5953 



£A — ZB 



2,0859279 



2,0863885 



Fehlei 



0,0004546 

 + 0,0000060 



60 



Zu dem Werthe A = 0,5953 muss also noch die Correction — Ein- 



' 4606 



heiten der vierten Decimate hinzukommen, in welcher Form ich sie beibehalte, 



da es, wenn zur Bestimmung von x die erste Formel 



X 7=L 



c 



gebraucht werden soil, nur darauf ankommt, den entsprechenden Werth von 

 C zu linden, Diesen erhalt man, indem man zu dem neben A = 0,5953 ste- 



henden Werthe C = 0,6935705 die Correction — X 798 hinzufiigt, 



letztere wie Einheiten der siebenten Decimate betrachtet, also 



C = 0,6935695 

 log/ = 2,6812412 



7 log a? = 1,9876717 

 logo; = 0,2839531 

 x = 1,9228841 

 Zur Aufiindung der negativen Wurzeln wird man x = — y schreiben 

 und die positiven Wurzeln der Gleichung 



y 7 _ 28w+ + 480 = 



1 823543 

 aufsuchen. Diese gehort zur dritten Form, und da — . = - grosser ist 



als sb . , aber kleiner als 2 7 = 128, zugleich auch m grosser ist 



33 4* 6912 ' 



als n, so gilt der dritte Fall, oder es fmden zwei W r urzeln Statt, zu deren 

 Ausmittlung der Gleichung 



2.0863825 = 3 A + IB 



tfathem. Classe IV. 



D 



