Da der Begründung der allgemeinen Gleichungen, durch welche die Be- 
wegung flüssiger Körper. bestimmt wird, kann man von zwei verschiedenen 
Gesichtspunkten ausgehen. Nach der einen Auffassung des Gegenstandes stellt 
man sich die Aufgabe, für eine beliebige Stelle (a, y, з) und eine beliebige 
Zeit. £ den Zustand der bewegten Masse, d.h. die Dichtigkeit, den Druck und 
die drei Componenten der Geschwindigkeit auszumitteln und diese fünf Grössen 
als Funktionen der vier Veränderlichen 2, y, s, Ё zu bestimmen. Dem eben 
erwähnten Gesichtspunkt entsprechen die Grundgleichungen der Hydrodynamik, 
welche man in allen Lehrbüchern findet und welche Euler zuerst aufgestellt 
hat 1). Diese Eulerschen ; Gleichungen liegen auch einer grossen Abhandlung 
zu. Grunde, welche Lagrange mehr als zwanzig Jahre spüter in derselben 
akademischen Sammlung 2) veröffentlicht hat und aus welcher er später mit 
einigen, Zusätzen den Abschnitt seiner Mécanique analytique gebildet hat, wel- 
cher der ‚Hydrodynamik, gewidmet ist. Der wichtigste dieser Zusätze beginnt 
den erwähnten Abschnitt und betrifft eine von der Eulerschen wesentlich 
verschiedene Behandlung des Gegenstandes; Lagrange geht nàmlich darauf 
aus, die Bewegung jedes Elementes der Flüssigkeit zu verfolgen, d. h. die 
Coordinaten: 2; y. 2, den Druck und die Dichtigkeit dieses Elementes durch 
seine anfänglichen Coordinaten a, b, c und die seit dem Anfang der Bewe- 
gung verflossene Zeit / zu bestimmen. Merkwürdiger Weise macht jedoch 
1) Principes généraux du mouvement des fluides (Histoire de l'Acad. de Berlin 
Année 1755). 
2) Mémoire sur la Théorie du mouvement des fluides — Mémoires de 
l'Acad. de Berlin; Année 1781). 
