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Lagrange von den diesem Gesichtspunkt entsprechenden Gleichungen gar 
keinen Gebrauch; nachdem er nämlich bemerkt hat, dass sie etwas complicirt 
seyen, formt er seine Gleichungen in die Eulerschen um, und fügt dann 
hinzu, dass die letzteren wegen ihrer grósseren Einfachheit zur Lósung be- 
sonderer Aufgaben vorzugsweise geeignet seyen. Ich muss jedoch gestehen, 
dass mir der Vorzug, welchen Lagrange den Eulerschen Gleichungen vor 
den seinigen einräumt, durchaus nicht begründet scheint, indem jene eine 
Eigenthümlichkeit darbieten, von welcher die letzteren frei sind und durch 
welche die einfachere Form mehr als aufgewogen wird. 
Die Eigenthümlichkeit, von welcher ich rede und die Lagrange vóllig 
übersehen zu haben scheint, besteht darin, dass die Coordinaten 2, у, = nicht 
unabhángige Variabele im eigentlichen Sinne des Wortes sind, da die Aus- 
dehnung, in welcher sie gelten, die des Raumes ist, welchen die bewegte 
Masse jeden Augenblick einnimmt, und folglich durch die ganze vorangegangene 
Bewegung bestimmt wird. Es ist aus diesem Umstande leicht ersichtlich, in 
welche Schwierigkeiten die Anwendung der Eulerschen Gleichungen auf be- 
sondere Probleme verwickeln muss, da wir jetzt, wissen, was freilich zur 
Zeit des Erscheinens der Mécanique analytique noch nicht erkannt war, ein 
wie wesentliches Element für die Bestimmung von Funktionen mehrerer Ver- 
ánderlichen, welche durch partielle Differentialgleichungen und. andere der 
besonderen Frage angehórige Bedingungen definirt werden, der Umfang bildet, 
welcher diesen Veränderlichen zukommt. Der Vorzug der Eulerschen Form 
scheint auf den Fall beschränkt, wo die flüssige Masse im Laufe der Bewe- 
gung dieselbe äussere Gestalt behält, auf welchen Fall | übrigens auch der 
leicht zurückgeführt wird, wo sich ein fester Körper in einer unendlichen 
Flüssigkeit bewegt. | ES 
Dass die erwähnte Eigenthümlichkeit der von Euler gegebenen Glei- 
chungen Lagrange entgangen ist, hat einige Unrichtigkeiten zur Folge gehabt, 
von welchen ich die wesentlichste hier erwühnen zu müssen glaube, da sie 
in alle Lehrbücher übergegangen ist und wissenschaftliche Irrthümer um so 
schwerer verschwinden, je grösser die Autorität ist, unter deren Schutz sie 
stehen. Schon Euler halte in der oben citirten Abhandlung. bemerkt, dass 
seine Grundgleichungen sich sehr vereinfachen und auf eine zurückkommen, 
