8 i G. LEJEUNE DIRICHLET, 
S. 7-44 
Die Grundgleichungen der Hydrodynamik in der Form, welehe Lagrange 
denselben gegeben hat, sind die folgenden, wenn wir uns auf den Fall der 
Homogeneität beschränken und die Dichtigkeit der Einheit gleich setzen: 
re ху) da t m г) 2 + Gs ТА Z) e + 4 mp 
rds d? dz dn ` 
1) ue: X) SS +) E 
d'a d dp... 
di? -3 2 de E E de + = z) m" 
s d2 dy e _, 
7а db ode T E 
In diesen Gleichungen sind a,b,c die anfänglichen, Coordinaten eines 
beliebigen Elementes, so dass also der unveründerliche Umfang dieses Systemes 
von drei Variabeln durch die ursprüngliche Gestalt der Flüssigkeit bestimmt 
wird, 2, у, bezeichnen für die Zeit £ die Coordinaten desselben Elementes, 
p den Druck, welchen dasselbe erleidet, und X, Y, Z endlich sind die Cou 
ponenten der auf das Element wirkenden beschleunigenden Kraft... Was die ^ 
letzte Gleichung betrifft, welche die Incompressibilität der Flüssigkeit-‚ausdrückt,) 
so hat das Summenzeichen in derselben nach der üblichen Bezeichnung die 
Bedeutung einer Determinante. Wir werden einen Fall behandeln, in wel- 
chem die beschleunigende Kraft von der Anziehung der gesammten Masse 
herrührt und die Elementaranziehung dem Quadrat der Entfernung umgekehrt 
proportional ist. Bezeichnet daher V zur Zeit / das Potential der Flüssigkeit 
für den innern Punkt (x,y,z), so dass also V eine Funktion von 2,0,5 und 
t ist, und bezeichnet ferner ғ die Constante, welche die Anziehung zwischen 
zwei Masseneinheiten in der Einheit der bene ausdrückt, so ist 
Durch Substitution dieser Ausdrücke nehmen die drei ersten Gleichungen. fol- 
gende Gestalt an 
