10 G. LEJEUNE DIRICHLET, 
sind nicht ganz willkührlich, sondern es findet zwischen denselben die Be- 
dingungsgleichung 
QD + (тэ eT 
Statt, welche man erhält, wenn man а bildet und dann £— О setzt. 
Wir wollen nun zeigen, dass unsere Ausdrücke, in denen 9 unbekannte 
Funktionen der Zeit £ vorkommen, die Bewegung einer flüssigen Masse aus- 
drücken, deren Elemente sich nach dem Gesetze der Natur anziehen, wenn 
die Masse ursprünglich die Gestalt eines Ellipsoides hat, die anfängliche Be- 
wegung den Gleichungen (3°), welche 8 willkührliche Constanten enthalten, 
gemäss ist und endlich an der Oberfläche ein constanter oder nur von der 
Zeit abhängiger Druck Statt findet. Lässt man den Anfangspunkt, der Coor- 
dinaten mit dem Mittelpunkt, die Axen der =, y, 5 oder a,b,c mit den Haupt- 
axen des Ellipsoides zusammenfallen, so hat die Gleichung. der anfänglichen 
Oberfläche die Form 
o ët eeng 
Ehe wir weiter gehen, ist zu bemerken, dass unsere Ausdrücke (3) und (4) 
die bei der Begründung der Gleichungen (1) vorausgesetztė Continuitáts- 
bedingung erfüllen, welche wesentlich darin besteht, dass die Punkte, "welche 
anfänglich eine geschlossene Fläche bilden, auch zu jeder spätern Zeit eine 
-— кина, und dass € es he эдем pcs oder ausserhalb dieser 
einnimmt. Es ist dies eine Folge a dass zu ı jedem System bestimmter 
und endlicher Werthe а, b,c ein eben кү System. von Venten 2,0,5 
und wegen 0 = 1 auch umgekehrt gehört, "T : 
Löst man die Gleichungen (3) nach a, b, c. auf, so Ir тап, Н 
а = Ae $ fy HRs: ad пзу А 93109 
6) b = uz + шу + ш 
c = уг 4 vy | у" 
wo 4, 4 etc. wegen 0 = 1 Lennon ohne Nenner und die Сонан 
aus den 9 Grössen Lm еіс. gebildeten partiellen Determinantem sind, so dass 
