UNTERSUCHUNGEN ÜBER EIN PROBLEM DER HYDRODY NAMIK. 15 
jeden Augenblick an der Oberfläche ausgeübten Druck betrifft. Dieser Druck 
muss in gewissen Füllen eine bestimmte Grenze übersteigen, wenn die Be- 
wegung physisch möglich seyn soll, es sey denn, dass man unter einer in- 
compressibeln Flüssigkeit eine solche verstehen wollte, die, wie sie jeder 
Zusammendrückung, so auch jeder sie zur Trennung sollicitirenden Kraft 
widersteht. Nimmt man diese letztere Fähigkeit, wie gewöhnlich, nicht in 
die Definition auf. so. ist es für die Darstellbarkeit der Bewegung durch die 
hydrodynamischen Gleichungen erforderlich, dass der Druck in der bewegten 
Masse nie negativ werde. Da nun in unserem Falle 
und der eingeklammerte Ausdruck innerhalb der Masse alle Werthe zwischen 
0 und 1 annimmt, so besteht für den Fall, wo die Grösse c, die im Allge- 
meinen. nur ` durch die "Integration unserer Differentialgleichungen bestimmt 
werden kann, zu irgend einer Zeit einen negativen Werth erhält, die Be- 
dingung, dass P nicht unter dem absoluten Werthe von «c liege. Nur wenn 
c nie negativ wird, bleibt P unbeschrünkt und kann die durch unsere Glei- 
ehüngen definirte Bewegung im leeren Raume und ohne àussern Druck Statt 
finden, ., 
а (der NAMEN d.h. £= O entsprechende Werth von 6 zem sich 
ohne Integration bestimmen. Setzt man # = 0 in der Gleichung = —D, so 
| erhält man. CES | 
pe 3% det уйтай dm 
jy поба ой Фа _ dt dt dt dt dt dt 
| ав], de ‚die ha i dm" = dn dl" di’ dm 
— 2 — 
dt Y dt aca dt 
Den drei ersten Gliedern der zweiten Seite kann man die Form geben 
l dm’ dn” 
Qe eG -G tatu 
wo das letzte Quadrat nach der schon früher bemerkten Bedingungsgleichung: 
verschwindet. Andrerseits ergiebt sich, immer unter der Voraussetzung 
t = 0, durch Addition der drei ersten der Gleichungen (a), 
