UNTERSUCHUNGEN ÜBER EIN PROBLEM DER HYDRODYNAMIK. 17 
wo. 9, № eic. einfache Verbindungen von den selbst durch 1, m eic. ausge- 
drückten Grössen 4, 4 etc. und den Grössen (4) sind, und man überzeugt 
sich leicht, dass in Folge der oben bemerkten Bedingungsgleichung immer die 
Relation 
FE WERNER 
Statt findet 1). 
Nun lässt sich die augenblickliche Bewegung eines Systemes, bei wel- 
cher wie hier die Componenten a, о, ap der Geschwindigkeit eines beliebigen 
. den ‚Coordinaten x, y, 3 entsprechenden Punktes lineare Funktionen dieser 
Coordinaten sind, immer, auch abgesehen von der in unserm Fall Statt fin- 
denden Relation zwischen den drei Coefficienten g, A. k”, in zwei einfachere 
Bewegungen zerlegen. Die eine dieser Theilbewegungen ist von solcher 
Beschaffenheit, dass wenn das System auf drei gehörig gewählte neue Axen 
der $, mÉ bezogen wird, die diesen parallelen Componenten p, q,r der Ge- 
schwindigkeit die einfache Gestalt 
(2) potub, 4c Hr ow 
annehmen, wogegen die andere Theilbewegung in einer blossen Rotation 
besteht, bei welcher das, System sich wie ein fester Körper um eine durch 
den. Anfangspunki gehende Axe dreht. Um sich von der Möglichkeit einer 
solchen Zerlegung zu. überzeugen, ist zunächst zu untersuchen, wie sich die 
Componenten 4,575? der durch die Gleichungen (2) ausgedrückten Bewegung 
darsiellen,. wenn man diese Bewegung auf drei ganz beliebige Axen der 
ns bezieht. Setzt man zu diesem Zwecke unter Anwendung der на 
etui di für die. von den Axen gebildeten Winkel 
iadiaamelt opu у 0,1008 cg = f, cos xb = 
BE nus cw, cosyn = f, cs sy=y 
cogis = œ”, cos 5] = В", cos xb = y 
so hat man nach den bekannten Sätzen 
ат ep Bert E = от + enk es 
&zepHHBqLrt n=ße+Pßy + В 
en 
w = ар + 89 + ут yz + yy BY 
1) Die Werthe der Coefficienten g, h, .. k^ sind in $. 4. angegeben. 
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