I 



10 





CARL FRIEDRICH GAUSS 



J 



nacl 



i 











p 



log a 

 9 



log 



1 



~k 



2<>15'42"34083 

 52 42 2,53251 



0,0001966553 



3° 43 '34" 24669 



0,0016708804 











T 



log J 



6,5152074703 



Nimmt man das franzosische gesetzliehe Meter als Einheit an, so wn 



Ird 



\ogA 



6,8050274003 



Wahlte man hingegen den zehnmillionsten Theil des Erdqnadranten selbst, 

 obigen Dimensionen, zur 



log 



J 



Einheit, so wiirde sein 



6,8049902365 





6. 



Die Berechnung der Breite auf der Kugel aus der Breite auf dem El- 

 lipsoid kann fuglieh nach der Forniel 3 gefiihrt werden, wenn sie nur fur 

 wenige Falle gefordert wird ; fiir ausgedehntere Anwendungen hingegen wird 

 der Gebrauch einer Reihe vortheilhaft sein, zu deren Entwicklung bier die 



tliigen Formeln gegeben werd 



Ich bezeichn 

 unbestimmten We 



eine 



l 



mb 

 90 



w 



B 



di 



auf dem Ellips 



d 



emeu 



ITU 



1 



+ 



un 



d d 



tsprechend 



Breite auf der Kugel, oder den Werth von 90 

 dem Taylorschen Lehrsatze wird 



U durch Q + q 



Nach 



in 



au 



1 



d 



(V 



p 



± 



• pp + I • 3—5 



d«» 2 



P 



3 



.14 



A + U 

 do>* 



. p 4 -{- u. s. \v. 



wo fiir die Differentialquotienlen diejenigen hesfimmten Werthe zu substitui- 



ren sind, welche zu p = 0, oder zu u> 



900 



P, U 



90 



Q gehdren. 



Die successive Entwicklung der unbestimmten Differentialquotienten ergibt 



<W 



a (1 



d 



w 



(1 



dd6 



ee) sin U 

 ee cos tv 2 ) sin a> 



a (1 — • ee) sin V 







drt>2 



(1 



ee cos cv 2 ) 2 sin w 



2 



{« (i 



ee) cos U — cos<v -f- 



ee (cosw 3 



2 cos <v sin w 2 







h * 



