12 



.. 



CARL FRIEDRICH GAUSS 



9 



359556" 69447 



P 



100 







+ 3041,386524 . (jJ) 



1 Vi nay 



2 



to 





I 





n 







946,260563 . ( 



4135,396057 



100 



_P_ 

 100 



■^0 



100' 



5 



4 





+ 



227, 04342 . (lS) 



MOO' 



5 





welche Reihe, da p in der Anwendung nur wenige Einheiten betragen soil, 



sehr sclinell convergirt. 



Urn fi 



d 



Best 

 P 





zu er 



hal ' 



en 



ur aie Richligkeit dieser Zahlen eine 

 babe ich die Rechnun^ fur n = — 6 und fi 



+ 6, d 



fiir 



e 



P 



ur 



P +p = 46» 42 



53251 



d fiir 



P + 



58 42 2, 53251 



Reih 



als 



ch d 



er 



dlich 



Reihe gibt 



Formel 3 ausgefuh 



D 



Q + q 



Q + q 



46« 40' 37 "69794 

 58 39 44, 09285 



die endliche Formel hingegen 



also 



Q + q 

 Q + q 



460 40' 37" 69794 

 58 39 44, 09283 



so 



genau iibereinstimmend, wie zehnzifrige Logarithmen nur verstatten. 



¥ 



Auf ahnliche Weise lasst sich der Logarithm von m in eine R 



cfceln. deren erste Glieder fol<?ende sind 





tj 



log m : 



2 







/ 



+ 



sin 2 (p 



6 cos 6 * 

 sin 2 (p 



csp 



sin2y 2 

 24 cosfl 6 ^ CC + 



2 



5 



Jf 



\ 



120 cos0 8 



(2cc 



3 ss 



ee (40c* — • 20cc$* 



e 



4 



** * 



jedoch 

 Ordnung 



Auch das folgende Glied habe ich (auf 

 nur nach dem Hauptbestandtheile des Coeffici 



(104c+ -{- 22 cess -f 



d 



Wege) 

 welche 



von 



ckelf, 

 der 



d dafiir gefund 



! 









