14 



CARL FRIEDRICH GAUSS 



d, welche z.u q 



d 



er 



U 



90 



Q, w 



90 



P geh 



u 



in- 



die unbestimmten 

 folgende Ausdriick 



We 



der drel erslen Differentialq 



erg 



i 



d 





o> 



(1 



e e cos cv 2 ) sin cv 





dU 



dd 



tV 





dt/2 



(t 



«« (1 



(1 — ee) sin /7 

 ee cos tv 2 ) sin «» 



ee) 2 sint/ 2 



( 



ee) cos [/ 

 5 e cos co (cos cv 2 



+ 



) 



d 3 o> 



dtP 



(1 



ee cos a? 2 ) sin *v 



a 



5 



(i 



ee) 3 sin U 5 



{«« ( 



4- 2 sin £7 2 ) 



3« (1 



+ 



+ 



CV 



2 



sin cv 



2 



:) cos (7 cos < 

 e e (2 cos w 4 



ee 



(cos 



cv 



2 



2 sincv 2 )) 



+ 



4 



(cos 



cv 



6 



4* 6 cos cv 2 sin cv 4 



D 



Leiden folgend 



cli 



d 



B 



laura 



gleichfalls vollstand 

 chonen, niclit hieher 



entwickelten Coeffi 

 da sie doch nur Zw 



grossen sind , um zu den Endresultaten zu gelangen. Diese linden sich nach 

 der Substitution von 90° — P , 90° — Q anstatt ^, U, und nach Anwen- 

 dung der ira 6 Art. angegebenen Uniform ung von a cos U und a sin U \ in— 

 dem zugleich k zur Abkiirzung c, 5 anstatt cos JP, sin P gesclirieben wird, 



wie folgt: 



P 



cos 6 



■ 



COS (p 



7 



3 ee 



2 cos <p 



2 • "77 



+ 



ee 



+ 



2 cos y 3 cos 



ee 



( 



cc 4" ss -{• ee (5 cess 



5*)) 9 



5 



24 cos r/) 4 cos 2 



C5 



i 16 4- ee (41 c 



77 ss) 



e 4 (101 cess 



61 s 4 



9 



4 



+ 



ee 



120 cosy 5 costf 3 



16 cc 



12 55 + ee (41 c 



4 



522 cess -}- 81 s 4 ) 



4 



e^ (538 e^ss 



4 



1536 ecs 4 -f 126 s 6 ) + e 6 (857 e 4 s 4 — 1030 ccs s -\- 57 s 



8 



7 



5 



-|- U. S. f. 



Die nimieriscben Werthe fiir wiser Beispiel finden sich daraus in 

 ahnlicher Form wie oben, d. L wenn p in Secunden, q in Graden aus- 

 gedriickt wird, 





*^ 



