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CARL FRIEDRICH GAUSS 



10. 



Bei einer weitumfassenden Yermessung, wo die Ubertragung vom Spha- 

 roid auf die Kugel oder umgekehrt fiir sehr viele Punkte vorkommt; wird 

 man, anstatt jedesmal auf die Formeln zuriickzukommen , lieber ein fiir alle- 



mahl eine ausgedehnte Tafel berechnen. Der Gebrauch einer solchen Tafel 

 wird aber bequemer sein, wenn man ihr die Breite auf der Kugel Q + q 

 zum Argument gibt, als wenn man die Breite auf dem Spharoid dazu wah- 

 len wollte, indem der Lbergang von ersterer auf die andere viel h'aufiger er- 

 fordert wird, als der umgekehrte. Fur jeden Piechnungserfahrnen wird iibri- 

 gens die Bemerkung iiberfliissig sein, dass man bebuf Construction einer sol- 

 chen Tafel nur eine massige Anzahl von Gliedern direct berechnet, aus denen 

 die iibrigen mit eben so grosser Scharfe und sehr geringer Miihe durch ein 

 angemessenes Interpolationsverfahren bestimmt werden. Es werden also dafiir 



die im 8 und 9 Artikel mitgetheilten Reihen zur Anwend 



ung 



kommen, und 



gerade deswegen ist es vortheilhaft, dass nicht P, sondern Q eine runde Zahl sei. 



Ich fuge am Schlusse dieser Abhandlung eine solche Tafel bei, 



we 



lcher 



der Normalwerth Q = 52° 40' (wie dem bislier betrachteten Beispiele) zum 

 Gruude liegt, und die durch zwolf Grade, von 46° 40' bis 58° 40', fiir 



q von Minute zu Minute fortschreitet. Sie 



alle Werthe des Arguments Q -f- 



gibl den zugehorigen Werth von P -|- p auf fiinf Decimalen der Secunde 



en, nemlich 



genau; ferner den briggischen Logarithmen von m auf zehn Stell 



in Einheiten der zehnten Decimale; endlieh auch noch, in Secunden ausge- 



driickl, den Werth von 



d 



m 



2md 



7 



; der Gebrauch dieser letzten Columne wird 



weiter unten erklart werden. Ich habe die Tafel deshalb mit so vielen De- 

 cimalen gegeben, damit sie auch fur die allersch'arfste Berechnung einer tri- 

 gonometrischen Vermessung, nemlich fur eine Durchfuhrung derselben mit zehn- 

 zifrigen Logarithmen, vollkommen zureiche. Jeder, der diese Tafel zur Be- 



m 



Zone benulzen will, wird, wenn 



rechnung von Messungen innerhaib dieser 



eine genngere Scharfe ihm genugt (und diess ist allerdings der gewbhnlichsle 



Fall) nach Gefallen einige der letzten Decimalen 



weglassen. In welcher Form 



man iibrigens auch die Resaltate einer 



Messung darstellen 



mag, so s 



ollte 



diess, consequenter Weise, immer in einer Scharfe geschehen, die der Scharfe 





