

UNTERSUCHUNGEN UBER GEGENSTANDE DER HOHERN GEODAESIE. 19 

 wenn man sie nach ihrer Lineargrosse, oder mit 206265", wenn man sie in 



Bogentheilen ausgedriickt verlangt. 



Ein Element von M wird durch 





V~( 



cos y 



2 &x 2 



+ *y 2 ) 





COS Y 



oder durch . dx ausgedriickt, wenn man 





cosip 



d 



y 



cosy d 



x 



tang ip 



setzt, wo mithin \^ die Neigung des Elements gegen die Parallele mit N be- 

 deutet. Urn die Vorstellung zu fixiren, mag man sich die x von der Rechten 

 nach der Linken, die y von unten nach oben wachsend denken, wodurch 

 also der Sinn positiver \}s von selbst hestimmt ist. 



Das wie oben mit rn bezeichnete Vergrosserungsverhaltniss beim Uber- 

 tragen der ellipsoidischen Flache auf die Kugelflache kann hier wie eine 

 Function von x und y betrachtet werden : die Grosse des Elements von /•, 





dem jenes Element von M entspricht, wird 



A cos/ 

 m cos ip 



sein, und wenn zur Abkiirzung 







• d 



x 



\ 



log tang (45° + \ f) 



u 



cos J 



n 



m 



gesetzt wird, wo mithin n gleichfalls Function von x undy, oder was auf 

 Eines hinauslauft, von x und u sein wird, so hat man 



tans \b 



d u 



i 



d 



X 



und das Element von Z, 



An 

 cos up 





• do; 



Die Natur der Linie M wird also durch die Bedingung bestimmt, dass 



zwischen irgendwelchen bestimmten Grenzen das I 



ntegral / — 



J cos 



d 



x 



oder 



V 



f- * + d-y d * 



i 



C2 



