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CARL FRIEDRICH GAUSS 



ein Minimum werden soil, wofiir nach den Regeln der Variationsrechnung 



sich die Gleichung ergibt 



n Au 



An 



A 



; • A* + 



du 2 



d 



X 



d 



d 



X 



n 



1 + 



oder 



du 2 

 ax~* 



dn 

 du 



d 



x 



V 



d . n sin ib 



■1 



Unler — ist hier der parlielle Differentialquotient verstanden. Di 



Au x 



Forme! ist strenge und allgerneingiiltig. Fur unsern Zweck aber, wo bl 

 das zwischen F und G liegende Stiick der Curve M in Betracht kommt, 

 deren sammtlichen Punkh 

 diirfen wir 1 anstalt cos 



und \£/ nur sehr kleine Wei the haben k 

 d tang \J/ anstatt sin *J/ schreiben, mithi 



V 



d« 



du 



. d 



X 



A • rctang 1// 





od 



n tang ^ 



/An . f . 

 — - do; 4- Const. 

 Au 



gleich aber auch in dieser Form el anstatt der Werthe, welche n und 



An • 



da 



in der Linie M haben , diejenigen 



den 



\v 



elch 



e 



d 



correspond 



renden Punkten der Linie N (fi 



d 



er 



y 



lich mit den Werth 



1 



m 



U 



nd 



d 



0) Statt linden, und folg 



m 



A 



m 



mm Au 



mm 



Zur bequemern Ausfiihrung der weitern 



Ay 



b 



Entwicklungen sollen 



Abs 



dem Punkte F an 



d 



diesem Punkte 



jetzt die 

 0, in 



G bin 



gesetzt 



den : ich setze fe 



d 



m 



m 



A 



Allgemeinen zwar Fun 



y 



i, 



h 



es lin 



n 



der Linie N od 



fi 



ur 



y 



o 



d v ist. bier aber bl 



den Werth e, also als F 



h 



seinern in 



von x 



betrachtet wild 



di 



-J/, m, I 



d 



Punkte 



^ 



d 



d 



die bestimmten Werth 

 2 in dem Punkte G. 



D 



obige Formel wird hienach 



I 



• 



