UNTERSUCHUNGEN UBER GEGENSTANDE DER HOHERN GEODAES1E. 29 

 und ihre Summe mil 2 cos Q dividirt 



Q 



cos £ h . cos 4 d) 



D 



nun 



ffi 



ist, so wild aui 

 hin, da X den F 



h sin ^ ^ 



- cos h h sin 4- J cos ^ 



J eine Grosse zweiter Ordnuu^ 

 cos%, und J cos % yon dieser Ordnung sein, mit- 



2" J 



^ 



cos% 



2 



I 



plicirt, \hh$ 



d 



und X/i^ 



von der fiinftcn Ordnung; hiedurch ist also die Wegl 

 gerecbtfertigt. 



d 



eser 



Glied 



it 



ei 



V 



Das End 



dieser Entwickelung ist denmacb, unter d 



geb 



Voraussetzung, in folgenden Formeln entbalten, wo anslatt der Tang 



von 



%!/ die B 



selbst geschrieben sind 







\ 



ip° 



ee cos P sin P sin y cos y 2 h 5 



12 cos y cos # 



v 



+ 



12 cos <p cos 6 



16. 



Die Berectmung des Dreieckssystems auf der Kugel zerfallt in die drei 



Hauptsliicke : 



die Ausgleichung der Winkel nacb alien den Bedingungsgleicbungen, welche 



die Beschaffenheit des Systems darbietet. 



2) die Berechnung der sammtlicben Dreiecksseiten. 



die Bestimmung der Langen und Breiten der Dreieckspunkte, in Verbin- 

 dung mit der Orientirung der von jedem derselben ausgebenden Dreiecksseiten. 



Die Vervvandlung der Langen und Breiten auf der Kugel in die wabren 

 Langen und Breiten auf dem Sphaeroid gescbiebt dann fur die Langen durcb 

 die Division mit dem constanten Divisor a, fur die Breiten vermittelst der bier 

 beigefiigten Hiilfslafel, oder einer andern auf abnlicbe Weise besonders con- 





struirten , wenn man 



einen andern Normal-Parallelkreis zu w'ablen Ursacbe hat. 



Mit Ubergehung der beiden ersten auf bekannten Griinden berubenden 

 Gescbafte fiige icb hier nocb einiges in Beziebung auf das dritte bei, welcbes 

 sicb auf die Auflosung der Aufgabe reducirt*): aus der in Bogentheilen 



: ) Da diese Aufgabe hier wie eine fur sich bestehende betrachtet Wird, so konnen 

 ohne Nachtheil einige Buchstaben hier in anderer Bedeutung als oben gebraucht werden. 





