Ein Beitrag 
zu 
den Untersuchungen über die Bewegung eines 
flüssigen gleichartigen Ellipsoides. 
Von 
B. Riemann. 
Der Königl. Gesellschaft der Wissenschaften vorgelegt am 8. Dechr. 1860. 
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Fir die Untersuchungen über die Bewegung eines gleichartigen flüssigen 
Ellipsoides, dessen Elemente sich nach dem Gesetze der Schwere an- 
ziehen, hat Dirichlet durch seine letzte уоп. Dedekind herausgegebene 
Arbeit auf überraschende Weise eine neue Bahn gebrochen. Die Verfolgung 
dieser schönen Entdeckung hat für den Mathematiker ihren besondern Reiz, 
ganz abgesehen von der Frage nach den Gründen der Gestalt der Himmels- 
körper, durch welche diese Untersuchungen veranlasst worden sind. Di- 
richlet selbst hat die Lösung der von ihm behandelten Aufgabe nur in den 
einfachsten Fällen vollständig durchgeführt. Für die weitere Ausführung der 
Untersuchung ist es zweckwmässig, den Differentialgleichungen für die Bewe- 
gung der flüssigen Masse eine von dem gewählten Anfangszeitpunkte unab- 
hängige Form zu geben, was 2. B. dadurch geschehen kann, dass man die 
Gesetze aufsucht, nach welchen die Grösse der Hauptaxen des Ellipsoides 
und die relative Bewegung der flüssigen Masse gegen dieselben sich ändert. 
Indem wir hier die Aufgabe. in dieser Weise behandeln, werden wir zwar 
die Dirichlet'sche Abhandlung voraussetzen, müssen aber dabei zur Vermeidung 
von’ Irrungen gleich bevorworten, dass es nicht möglich gewesen ist, die 
dort gebrauchten Zeichen unverändert beizubehalten. 
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