4 B. RIEMANN, 
1. 
Wir bezeichnen durch a,b, с die Hauptaxen des Ellipsoides zur Zeit /, 
ferner durch æ, y, 3 die Coordinaten eines Elements der flüssigen Masse zur 
Zeit £ und die Anfangswerthe dieser Grössen durch Anhängung des Index О 
und nehmen an, dass für die Anfangszeit die nn des ee mit 
den 'Coordinatenaxen: zusammenfallen»‘!ı: 5° TTT argia 
Den Ausgangspunkt für die, Untersuchung ; Dirichlets: bildet, бі 
die Bemerkung, dass man den Differentialgleichungen für die Bewegung der 
Flüssigkeitstheile genügen kann, wenn man die Coordinaten 2, у, = linearen 
Ausdrücken von ihren Anfangswerthen, gleichsetzt, in denen die Coefficienten 
blosse Functionen der Zeit sind. Diese Ausdrücke setzen wir in die Form 
er 
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Co 
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1) ТЕ Те. 
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Bezeichnet man nun Afürch EL die a des Punktes (2, y, 3) in 
Bezug auf ein bewegliches Coordinatensystem, dessen Axen in jedem Augen- 
blicke mit den Hauplaxen des Ellipsoides zusammenfallen, so sind bekanntlich 
É, 1, © gleich linearen Ausdrücken von 2, ГДЕ 
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worin die Coeflicienten, die Cosinus der Winkel sind, welche die er des 
einen Systems mit. den-Axen.des andern.bilden, а = cos ёт, E = cos Éy еїс., 
und zwischen diesen‘ Goeffieienten. ‚finden: sechs ‚Bedingungsgleichungen sat, 
welche sich daraus-herleiten lassen, ‚dass. durch die Substitution dieser Ausdrücke 
е" “фм Е сыл и дыы 
Da йе Oberfläche stets уоп denselben Езиков gebildet “i, 
so muss í т 
