UNTERSUCHUNGEN ÜBER DIE BEWEGUNG. EINES FLÜSSIGEN ELLIPSOIDES. 5 
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d. h. bezeichnet man in den Ausdrücken von of? € durch =, Yo 50 
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welche man durch Einsetzung der Werthe (1). in die a (2) erhält, 
die Coefficienten durch о, б, ..., y”; so bilden diese Grössen а, 6,..., у” 
ebenfalls die Coeflicienten einer orthogonalen Coordinateniransformalion : зіе 
können betrachtet ‚werden als die Cosinus, der ‚Winkel, welche die Axen 
eines beweglichen Coordinatensystems der é, n,, © mit den Axen des festen 
Coordinatensystems der 2, у, в bilden. ` Drückt man die ‘Grössen г, y; 5 mit 
Hülfe der Gleichungen (2) und (3) in =, = = aus, so ergiebt sich 
ао 0 | 
aaa, Бо a Hedu" m = асб pbu El Lei n =aay ben 4- сау’ 
4) Tage bbu, Lef а, т =а66 HEE, +H eee n = apy Hop ебу 
1 =ауа,|- Буа, |су а" т“==аубд-5уУЁ/-Есу"&/ n ауу tH ken 
Wir können daher die Lage der Flüssigkeitstheilchen oder die Werthe der 
Grössen l, m,...,n’ zur Zeit # als abhängig betrachten von den Grössen 
a,b, с und der Lage zweier beweglichen Coordinatensysteme und können zu- 
gleich bemerken, dass durch Vertauschung dieser beiden Coordinatensysteme 
in dem Systeme der Grössen / die Horizontalreihen mit den Vertikalreihen 
vertauscht werden, also /, m’, n” ungeändert bleiben, während von den 
Grössen m und l’, п und /”, n’ md т” jede in die andere übergeht. Es 
wird nun unser nächstes Geschäft sein, die Differentialgleichungen für die 
Veränderungen der Hauptaxen und die Bewegung dieser beiden Coordinaten- 
systeme aus den in der Dirichle’schen Abhandlung ($. 1, 1) angegebenen 
Grundgleichungen für die Bewegung der Flüssigkeitstheilchen abzuleiten. 
