UNTERSUCHUNGEN ÜBER DIE BEWEGUNG EINES FLÜSSIGEN ELLIPSOIDES. 11 
um die Funclionen о, &,..., y” zu bestimmen, die allgemeine Lösung 4,9, 9" 
der Differentialgleichungen 
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zu suchen, — von welchen, wie aus Art, 2, (3) hervorgeht, o a, æ”; EE, E 
y, o" Уу” die drei particularen Auflösungen sind, die für == 0 die Werthe 
1,0,0; 0, 1, 0; 0,0, 1. annehmen, — und_zur Bestimmung der ‚Functionen 
.., у, die allgemeine Lösung der ‚simultanen Differentialgleichungen 
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2,5 Ә,) • 
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Cy) dt ao rd, 9,6, dt Ееее rb, z^ p,9, 
ETS = po, 
4. 
Es fragt sich nun, welche Hülfsmittel für die Integration dieser Differen- 
tialgleichungen (а), (6), (y) die allgemeinen hydrodynamischen Principien 
darbieten, aus denen Dirichlet sieben Integrale erster Ordnung der durch 
die Functionen !, m, ..., n” zu erfüllenden Differentialgleichungen ($.1.(a)) 
schöpfte. Die aus ihnen fliessenden Gleichungen lassen sich mit Hülfe der 
oben für é’, al, С° gegebenen Ausdrücke leicht herleiten. 
Der Satz von der Erhaltung der Flächen giebt | 
(b — с)2и + (key = д = а 99 +5 o К 
GJ баре + (е + аў в кю + у 
(а — 5)2 + (а + Б)2а = Е = a”g? + 6” + у bh 
worin die Constanten 40, A0, А0, die Anfangswerthe уоп g,A,k, mit den Con- 
stanten @, &', BG" in der Abhandlung von Dirichlet übereinkommen; er 
liefert also das aus den sechs letzten';Differentialgleichungen (о) leicht zu be- 
stätigende Resultat, dass 9=g, 9’ = h, 0" = k eine Lösung der Differential- 
gleichungen (&) ist. 
Aus dem Helmholtz’schen Ргїпсїр der Erhaltung der Rotation folgen 
die Gleichungen 
(b — c}u — (b + сеў? =g, =a, 90 + 6, 0 ka k? 
(2) (с — afo — (c +a) o =й =a, 99 TER Fy, 0 
(a — Б)? — (a + bP w= Е = æ” g? + Eh? nr ko 
