UNTERSUCHUNGEN ÜBER DIE BEWEGUNG EINES FLÜSSIGEN ELLIPSOIDES. 13 
5) Per; 
h? + 2 
— gk — hwi 
6 AGEE 229 0 
(6) КЁ 
und durch Einsetzung dieser Werthe in die erste der Gleichungen (©) 
ER 
сы шщ ER. 
0 dë 12 + 12 h 4 k 
(7) log 0 = 4 log (R + А2) + wi z = e 02 + const. 
Aus dieser in (5), (6) und (7) enthaltenen Lösung der Differential- 
gleichungen (6) erhält man eine dritte, indem man für Y’—1 überall — | —1 
setzt, und es ist dann leicht aus den gefundenen drei particularen en Kl 
die Ausdrücke für die Funclionen с, &,...,y” zu bilden. 
Die geometrische Bedeutung jeder reellen Lösung der Differentialglei- 
chungen (5) besteht darin, dass sie, mit einem geeigneten constanten Factor 
multiplicirt, die Cosinus der Winkel ausdrückt, welche die Axen der £, у, ё 
zur Zeit і mit einer festen Linie machen. Diese feste Linie wird für die 
erste der drei eben gefundenen Lösungen durch die Normale auf der -unver- 
änderlichen Ebene der ganzen bewegten Masse gebildet, für den reellen und 
den imaginären Bestandtheil der beiden andern durch zwei in dieser Ebene 
enthaltene und auf einander senkrechte Linien. Die оби der Winkel 
zwischen den Axen und jener Normalin sind demnach 7 deg Es die Lage 
GJ 
der Axen gegen diese Normale ergiebt sich also nach Dee der Glei- 
chungen (а) ЗЗА weitere Integration und zur vollständigen Bestimmung ihrer 
Lage genügt eine einzige Quadratur, z. В. die ee, ee A ТА: д e at; 
welche die Drebung der durch, die Normale und, die Axe deré. gehenden 
Ebene um die Normale giebt. 
Ganz Aehnliches gilt von den Dierenihgleichungen Ges, ei keng 
auf demselben Wege aus den beiden, Integralen ra | 
