UNTERSUCHUNGEN ÜBER DIE BEWEGUNG EINES FLÜSSIGEN ELLIPSOIDES. 19 
a . -A 3 br 2 2 
Für die Untersuchung des zweiten Falles, wenn a? < ( á Sa ‚ wollen 
wir annehmen, dass 5 die grössere der beiden Axen 5 und с sei, so dass 
b 
а < SE Es muss dann, damit ee, wm reell werden, S<O und 720 
sein. ` Da aus. den Ungleichheiten b? > (2a + c)? 4a? + c? hervorgeht, dass 
das Integral auf der rechten Seite der Gleichung (8) in unserm Falle stets 
negativ ist, so wird die letztere Bedingung 72 0 nur erfüllt werden, wenn 
2 (2 442 
D(c? — a?) > 0, also е? entweder 2 Ze 2 ) ‚oder > a? ist. Dieser 
2. SE E 
а2:(62—— 4а?) _ 
b> — “a? Së: 
Fall spaltet sich also wieder in zwei Fälle, und diese sind, da 
durch einen endlichen Zwischenraum getrennt, so dass von einem "zum andern 
kein 'stetiger Uebergang stattfindet. · Da das Integral іп der Gleichung (7), 
so lange c? <a? ist, wegen der beiden Ungleichheiten c? + $ < а? + з, 
áa? — с? + b > b nur positiv sein kann, so гейисігеп sich die zu erfül- 
— с 
lenden Bedingungen im ersten dieser Fälle auf а < d oder 
Di h2 ___ 2) 
Kg с <b— 2а und с G ы 
EE р 
und im zweiten auf 
CU 
b- e sds 4а? — с? + 62 b2 < 
: E ee 0. 
ca = 2 wi E +s) ( GA а? + / = 
Es ist leicht zu sehen, dass das Integral auf der linken Seite der letzten 
Ungleichheit, wenn а die Werthe von O bis е durchläuft, negativ bleibt, so 
lange s2- ist, während es für «= с einen positiven Werth annimmt; die 
genaue Bestimmung der Grenzen aber, innerhalb deren diese Ungleichheit 
erfüllt ist, hängt, wie man sieht, von der Auflösung einer iranscendenten 
Gleichung ab. | 
їп Bezug auf das Zeichen von g, welches bekanntlich entscheidet, ob 
die Bewegung ohne äussern Druck möglich ist, können wir bemerken, dass 
с? 
