UNTERSUCHUNGEN ÜBER DIE BEWEGUNG EINES FLÜSSIGEN ELLIPSOIDES. 25 
Es hat sich also ergeben, dass mit der Beständigkeit der Gestalt noth- 
wendig eine Beständigkeit des Bewegungszustandes verbunden ist, d. h., dass 
allemal, wenn die flüssige Masse fortwährend denselben Körper bildet, auch 
die relative Bewegung aller Theile dieses Körpers immerfort dieselbe bleibt. 
Die absolute Bewegung im Raume kann man sich in diesem Falle aus zwei 
einfacheren zusammengesetzt denken, indem man sich zuerst der flüssigen 
Masse eine innere Bewegung ertheilt denkt, bei welcher sich die Flüssigkeits- 
theilchen in ähnlichen, parallelen und auf einem Hauptschnitte senkrechten 
Ellipsen bewegen, und dann dem ganzen System eine gleichförmige Rotation 
um eine in diesem Hauptschnitte liegende Axe. Wenn dieser Hauptschnitt, 
wie oben angenommen, senkrecht zur Hauptaxe æ ist, so sind die Cosinus 
der Winkel zwischen der Umdrehungsaxe und den Hauptaxen 0, Ф ; Ze und 
2 oi 
die Umdrehungszeit EEE Ferner sind О, Be el die auf die Haupt- 
V g r2 ged ш, 
axen bezogenen Coordinaten des Endpunkts der augenblieklichen Rotationsaxe, 
und bei der innern Bewegung sind die elliptiischen Bahnen der Flüssigkeits- 
theilchen der in diesem Punkte an das Ellipsoid gelegten Tangentialebene 
parallel, so dass ihre Mittelpunkte in dieser Rotationsaxe liegen. Die Theil- 
chen bewegen sich in diesen Bahnen so, dass die nach den Mittelpunkten 
gezogenen Кайіепуесіогеп in gleichen Zeiten gleiche Flächen durchstreichen, 
und durchlaufen sie in der Zeit u i 
Ve? + 3 
+ 
9. 
Wir kehren jetzt zurück zur Betrachtung der Bewegung der flüssigen 
Masse in dem Falle, wenn u, u’; pe: а, о’ fortwährend Null sind шиі also 
nur um eine Hauptaxe eine Rotation stattfindet, und bemerken zunächst, dass 
sich den Gleichungen (1) Art. 7., nach welchen sich die Haupiaxen in diesem 
Falle ändern, noch eine andere anschaulichere mechanische Bedeutung geben 
lässt. Man kann sie nämlich betrachten als die Gleichungen für die Bewegung 
eines materiellen Punktes (a, б, с) von der Masse 1, der gezwungen ist auf 
Math. Classe. IX. D 
