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Function б muss für dieses ihr Minimum haben, welches wir durch 6% be- 
zeichnen wollen. 
Wenn т? Null ist, verschwindet die Variation erster Ordnung immer 
für A = a und einen Werth von с, der für т?=0 gleich æ ist und mit 
wachsendem т'? beständig abnimmt. Die Variation zweiter Ordnung lässt sich 
für dieses Werthensystem leicht in die Form eines Aggregats von (da + db)? 
und (да — db)? setzen, und hierin ist der Coefficient von (da + 25)2 immer 
positiv, da die Function, wie aus den früheren Untersuchungen bekannt ist, 
unter allen Werthen, die sie für 0 = а annehmen kann, hier ihren kleinsten 
Werth hat. 
Der Coefficient von (da — жей aber ist 
ze ds Le 
(ра ее re) 
also nur positiv, wenn © > 0,303327... und folglich т'2 < erot. 8,64004 ...., 
a 
aber negativ, wenn © diesen Werth überschreitet. 
a 
Die Function @ hat also für dieses Werthensystem nur im erstern Falle 
ein Minimum (G*), und die Untersuchung der Gleichungen (3) zeigt, dass 
die Variation erster Ordnung dann nur für dieses Werthensystem verschwindet; 
im letztern Falle aber hat sie einen Sattelwerih; sie muss dann noth- 
wendig noch für zwei Werthensysteme ein Minimum (G*) haben, und aus 
der Untersuchung der Gleichungen (3) folgt, dass die Variation erster Ord- 
nung nur noch für zwei Werthensysteme verschwindet, welche durch Ver- 
tauschung von 5 und а aus einander erhalten werden. 
Ans dieser Untersuchung ergiebt sich also, dass in dem schon seit 
Mac-Laurin bekannten Falle der Rotation eines abgeplatteten Umdrehungs- 
ellipsoids um seine kleinere Axe die Beständigkeit des Bewegungszustandes 
nur labil ist, sobald das Verhältniss der kleinern Axe zu den andern kleiner 
ist als 0,303327...; bei der geringsten Verschiedenheit der beiden andern 
würde in diesem Falle die flüssige Masse Form und Bewegungszustand völlig 
ändern und ein fortwährendes Schwanken um den Zustand eintreien, welcher 
