UNTERSUCHUNGEN ÜBER DIE BEWEGUNG EINES FLÜSSIGEN ELLIPSOIDES. 31 
auch с, © und = wieder ihren Anfangswerthen gleich werden. Es sind 
also hiezu nur zwei Bedingungen zu erfüllen; und man kann, indem man die 
Derivirten der Functionen x für den Fall unendlich kleiner Schwingungen 
bildet, zeigen, dass diese- Bedingungsgleichungen sich nicht widersprechen 
und innerhalb eines endlichen Gebiets reelle Wurzeln haben. 
Die Grössen а, b,c lassen sich für diesen Fall periodischer Schwingungen 
als Functionen der Zeit durch Fourier’sche Reihen ausdrücken, in welchen 
freilich sämmtliche Constanten, den von Dirichlet behandelten Fall ausge- 
nommen, nur näherungsweise bestimmt werden können. Dieses kann 2. B. 
dadurch geschehen, dass man die oben für den Fall unendlich kleiner 
Schwingungen gemachte Entwicklung auf Glieder höherer Ordnung ausdehnt. 
Es schien uns der Mühe werth, diese Bewegungen, welche den Bewe- 
gungen, bei denen Gestalt und Bewegungszustand constant sind, an Einfachheit 
zunächst stehen, wenigstens einer oberflächlichen Betrachtung zu unterwerfen. 
Wir wollen nun die Untersuchung, welche wir im vorigen Artikel für den 
Fall, wenn nur um eine Hauplaxe eine Rotation stattfindet, ausgeführt haben, 
auf alle der Dirichlet'schen Voraussetzung genügenden Bewegungen ausdehnen. 
= 44. 
Um für diesen Zweck die Differentialgleichungen (x) in eine übersicht- 
lichere Form zu bringen, wollen wir statt der Grössen u, 0,.:., а’ die Grössen 
5, h, ..., k, einführen und die Bedeutung von G dahin verallgemeinern, dass 
wir dadurch den Ausdruck 
h 2 
: GC 8 = + GC Г убу йб = 
` (+ >): Se (= Vats O+ Nets) 
\ c Si a а+ н 
also auch jetzt den von der Formänderung unabhängigen Theil der mechani- 
schen Kraft bezeichnen. 
Es wird dann 
