UBER CONSTRUCTION V. STORUNGS-TAFELN F. D. KLEINEN PLANETEN. f 



bequeme Entwicklungsart nach den Vielfaclien der mittleren Anoraalieen 

 "beider Korper angenommen. Bezeichnet man mit n mid n beziehungs- 

 weise die mittleren Bewegungen des gestorten und des storenden Kor- 

 pers in der Einheit der Zeit t , mit / und i' ganze Zahlen , so erscheint 

 fiir die Entwicklung der storenden Kraft und aller ihrer Componenten 

 die stbrende Masse (von wejcher wir hier der Einfachheit wegen zunachst 

 nur die erste Potenz beriicksichtigen) mit Eeihen von der Form 



H.jL 



t ' 



oo ^ Ci.Ccos . ,; 



2J 2. \.. ^ . \in-\~fn \i 



00 



o g, I stn 



multiplicirt, wobei die Summenzeichen auf i und •' zu beziehen sind und 

 CiJ\ Si, i' die constanten Coefficienten der Entwicklung bedeuten. Diesel- 

 ben miissen, weil es zur Convergenz der poppelreihe, welche nach einem 

 bekannten Satze ausser Zweifel ist, gehort, bei hoheren positiven oder ne- 

 gativen Indices sehr klein werden ; 6s kann aber dabei doch kommen, dass 

 die Coefficienten der entsprechendek Storungsgleichungen selbst ziemlicli 

 gross Oder sogar 'sebr bedeutend ausfallen, da die Integrationen die Grosse 

 (ew'+iV) Oder (/n-f^eV)^ als Divisoren erscheinen lassen; denn es wird 

 die Grosse von 



und 



die Kleinheit von C«, T und Si,f beliebig stark uberwiegen konnen, wenn 

 die Gleichung 



sehr nabe erfullt ist, d. h. wenn n und n sehr nahe im Verhaltnisse von 

 t zu — f stehen. Ganz besondem Einfluss erlangt dieser Umstand, wenn 

 er schon bei niedrigen Indices auftritt, weil er alsdann nicht durch die 

 Kleinheit von Ci,i\ und Si,i^ geschwacht wird. Ueberhaupt kommen 



L 



r 



grosse Storungen auf die zwei Arten zu Stande, dass entweder die per- 

 turbirende Kraft, wenn auch nur auf kurze Zeit sehr gross wird (im 



jr 



Fall starker Annaherung der Bahnen der beiden Korper) , oder dass 

 eine nicht grosse Kraft sehr lange Zeit in demselben Sinne wirkt (wel- 



»^" 



ches ofFenbar bei Annaherung der Umlaufszeit an ein commensurabeles 



k; 



