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Verbal tniss Statt findet). > Es kann sicti auch ereignen, dass die Daner und 



Grosise der Wirkung zusammentreffen. Das bemerkenswertheste Beispiel 



eines solchen Falles liefern die gegenseitigen Storungen von Jupiter lind 



Saturn, indem sich ihre mittleren Bewegungen '299".40 und 120"-46 be- 



ziehungsweise , nabe wie 5 zu 2 verbalten. Es entspringen darau§ die mit 



dem Namen der Grossen Gleichungen Jbelegten Storungsglieder in der 

 Theorie beider Planeten. ; i 



Die Perturbationen , welcbe einer solchen Ursache ibre Bedeutung 

 verdanken, haben wie alle periodiscben Storungen die Form 



U' 



/ COS [in -p i'n) t-\~o sin[in -)- / V) / 



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naheren sich aber„dabei in ihrem Wesen den Secularstoruns:en um so 

 ineliif,^ je naher in-\-i'n = (i. Es wird dann die Periode unendlich lang; 

 Cesser aber nocb^ zeigt ihr Verbalten die Bemerkung , dass die Glieder, 

 aus deren Integration sie entspringen: - 



i\ ^ a, i cos [in'\-'in)t-\-' Si, V sin [i n -\- i'n) t : , 



unter^^er eben angefiibrten Bedingung aiif horen, eigentlich periodisch zu 



sein, indem sie sich dann auf eine Constante reduciren.' Es haben al^O 

 auch die Integrale wesentlicb die Form ^ 



If 



wobei die Constanten so zu bestimmen sind, dass fiir eine gegebene Zeit, 

 die Epoche der osculirenden Elemente, die Storung der Coordinate selbst, 

 wie die Storung ibrer Geschwindigkeit sicb auf Null reducirt- c, c unci 

 c mussen offenbar endliche Werthe annehmen, wahrend in dem entspre- 

 chenden Ausdruck fiir die lange Periode die Coefficienten y und a un- 

 endlich gross sind. r) . ■ . 



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3. 



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Aus den Betrachtungen des vorhergehenden Paragraphen ersehen 

 wir, dass, wenn an die mittlere Bewegung eines der beiden Planeten 

 eine , wenn auch nur sehr kleine Aenderung angebracht wird, welche das 

 Terhaltniss der Umlaufszeiten commensurabel macht, in Folge dessen ge- 

 wisse periodische Storungsgleichungen in Secular - Storungen ilbergehen. 



