UBER CONSTRUCTION V. STORUNGS-TAFELN F, D. KLEINEN PLANETEN. 9 



selbst in den Gleichungen fiir die grosse Axe, welches Element sonst m e- 

 gen der Incommensurabilitat aller Planetenbahnen den Vorzug geniesst, 

 keinen unbegranzt mit der Zeit wachsenden Storungen unterworfen zu 

 sein. Jene sehr kleine Aenderung bringt daher doch eine selir bedeu- 

 tende Folge, indem sie aus einem stabilen Systeme ein nicht stabiles 

 macht; die Beobachtungen konnten indessen diesen Unterscbied erst in 

 einer sebr entferuten Zeit, auf welche wir unsere Storungstafeln au« man- 

 clien Griinden nicht ausdebnen k5nnen, hervortreten lassen. Wen n man 

 unter Anwendung des oben genannten Princips, jcdoch olme weitere Cor- 

 rection wegen der Incommensurabilitat die Pertiirbationen bestimmte, 

 oder die Tafeln danach einrichtete, so wurde man Grossen vernachlassl- 

 gen, welche die DifFerenzen sind zwischen Storungen von sehr langen 

 Perioden und den Secularstcirungen , in welche sie unter der Bedingung 

 //^ _j- %fi :=: libergehen , Grossen , welche sich in ihrem Wesen den 



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Secularstorungen sehr naherii werden und desshalb durch wenige Glei- 

 chungen fur sehr lange Zeit mit aller erforderlichen Sicherheit gegeben 

 ■werden konnen. 



4. 



Wenn man sich ilherzeugt hat, dass vom Standpunkte der Theorie 

 gegen die vorgeschlagene Behandlungsvveise der Storungen keine Beden- 

 ken erhoben werden konnen, so bleibt nun zunachst zu untersuchen, ob 

 sie nicht Hindernisse anderer Art der Ausfiihrung entgegen stellen. Vor 

 AUem ware hier denkbar, dass man, um die Perturbationen der kleinen 

 Plane ten zu bestimmen, welche sie durch Jupiter und Saturn erfahren, zu ho- 

 hen Vielfachen der Umlaufszeiten steigen miisste, um diejenige Periode zu 

 erhalten , nach welcher storender und gestorter Planet bis auf eine kleine 

 Grosse wieder dieselbe gegenseitige Stellung einnehmen. Man kann of- 

 fenbar stets einen Zeitraum angeben , nach Ablauf welches die Pertur- 

 bationen, mit Ausschluss der secularen, bis auf eine gegebene kleine 

 Grosse, wieder denselben Werth annehnien; aber der Gewinn der Ver- 

 einfachung der Argumente oder der Keduction derselben auf ein einzi- 

 ges wurde illusorisch werden, falls nicht schon einem massig grossen 



Mathem. Classe. XI. " 



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