tTBER CONSTRUCTION V. STORUNGS-TAFELN F. D. KLEINEN PLANETEN. 17 



auch auf negative fiihrt, da man die Transformation 

 einrichten kann. 



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6. 



Im Vorhergehenden ist nur ein storender Planet angenommen, dic- 

 selbe Umformimg ist aber auf eine bcliebige Anzalil storender Massen 

 anwendbar und ebenso einfacli, so lange man sich mit deu Stonmgen 

 der ersten Ordnung beschaftigt. Man crkennt elcich, dass jcder liinzu- 

 tretcnde storende Korper, in Bezicliung auf wclclien die oben gemachten 

 Voraussetzungen erfullt sind, eine Tafcl fur die rein pcriodischen Storun- 

 gen, welche eine gewissc Grosse N' zum Argumcnte liat, ausserdem Ta- 

 feln fiir die mit t oder deren Potenzen multiplicirten Glieder, erfordern 

 wird. Es mag hier noch bemerkt ^verden, dass man die Reduction zu- 

 weilen noch weiter treil)en kann, ohne Unbequemlicbkeiten hervorzuru- 

 fen, indem man die nabe Commensurabilitiit der Umlaufszeiten von Ju- 

 piter und Saturn sicli zu Nutzen macht, wenn, wie es bin und wieder 

 vorkommen wird, die mittlere Bewegung des kleinen Planeten sekr nahe 

 ein gerades Yielfacbes yon der des Saturn ist. Die fur die kleinen Pla- 

 neten im vorigen Paragrapben gegebene Uebersicht zeigt, dass das Ver- 

 haltniss 8 : 1 ziemlich oft vorkommt, namlich bei Vesta, Iris, Metis, Mas- 

 salia, Phocaea, Urania, Nemausa, Echo, Ausonia. Auch das Verbaltniss 

 6 : 1 kommt vor bei Calliope, Polyhymnia, Aglaja. Ein complicirtcs Com- 



mensur 



wurde ein zu kleines aremeinschaftliches 



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geben und deshalb nicht zu empfehlen sein, Dass man in dem eben ge- 

 nannten Falle auch die rein periodischen Storungen durch Jupiter und 

 Saturn in eine einfache Reilie, welche nach Sinus und Cosinus der Viel- 

 fachen des den drei Korpem gemeinschaftlichen ^laasses fortlauft, ver- 

 wandeln kann, fallt in Auoren. Dieser Umstand kommt bei den Storun- 



gen der zweiten Ordnung sehr zu Statten, unter welchen die Ton der 

 2Tossen Gleichung herriihrenden hervoiTagen und desswegen auch schon 



bei der Berechnuno: der Storungren erster Ordnunsr berucksichtiet zu 



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werden pflegen. Fur den vorliegenden Zwech mochte es am dienlich 



Mathem. Classe. XI. 



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